Нормальные колебания – собственные гармонические колебания динамических систем с постоянными параметрами, в которых отсутствуют как потери, так и приток извне колебательной энергии. Нормальные колебания характеризуются наличием частоты, с которой осциллируют все элементы системы и которая называется собственной частотой системы, и формой – нормированным распределением амплитуд и фаз  по элементам системы. Нормальные колебания, отличающиеся формой, но имеющие одну и ту же частоту, называют вырожденными.

Сложное колебательное движение нелинейной молекулы, состоящей из n атомов, можно представить как суперпозицию 3n – 6 нормальных колебаний. Колебательные уровни энергии можно найти квантованием колебательного движения, которое приближённо считают гармоническим. В простейшем случае двухатомной молекулы (одна колебательная степень свободы, соответствующая изменению межъядерного расстояния r) её рассматривают как гармонический осциллятор; его квантование даёт равноотстоящие уровни энергии:

 

E_кол = hn_e (u + 1/2),

 

 где n_e — основная частота гармонических колебаний молекулы, u — колебательное квантовое число, принимающее значения 0, 1, 2, ...

Для каждого электронного состояния многоатомной молекулы, состоящей из N атомов (N ≥ 3) и имеющей f колебательных степеней свободы (f = 3N – 5 и f = 3N – 6 для линейных и нелинейных молекул соответственно), получаются f т. н. нормальных колебаний с частотами n_i  (i = 1, 2, 3, ..., f) и сложная система колебательных уровней:

где u_i = 0, 1, 2, ... – соответствующие колебательные квантовые числа. Набор частот нормальных колебаний в основном электронном состоянии является очень важной характеристикой молекулы, зависящей от её химического строения. В определённом нормальном колебании участвуют все атомы молекулы или часть их; атомы при этом совершают гармонические колебания с одной частотой v_i, но с различными амплитудами, определяющими форму колебания. Нормальные колебания разделяют по их форме на валентные (при которых изменяются длины линий связи) и деформационные (при которых изменяются углы между химическими связями — валентные углы). 

Число различных частот колебаний для молекул низкой симметрии (не имеющих осей симметрии порядка выше 2) равно 2, и все колебания являются невырожденными, а для более симметричных молекул имеются дважды и трижды вырожденные колебания (пары и тройки совпадающих по частоте колебаний). Например, у нелинейной трёхатомной молекулы H₂O (рис. 1а) f = 3 и возможны три невырожденных колебания (два валентных и одно деформационное). Более симметричная линейная трёхатомная молекула CO₂ (рис. 1б) имеет f = 4 – два невырожденных колебания (валентных) и одно дважды вырожденное (деформационное). Для плоской высокосимметричной молекулы C₆H₆ (рис. 1в) получаются f = 30 – десять невырожденных и 10 дважды вырожденных колебаний; из них 14 колебаний происходят в плоскости молекулы (8 валентных и 6 деформационных) и 6 неплоских деформационных колебаний – перпендикулярно этой плоскости. Ещё более симметричная тетраэдрическая молекула CH₄ (рис. 1г) имеет f = 9 – одно невырожденное колебание (валентное), одно дважды вырожденное (деформационное) и два трижды вырожденных (одно валентное и одно деформационное).