|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Де Хааза – Ван Альфвена эффект |
 |
Осциллирующая зависимость магнитной восприимчивости металлов от напряженности магнитного поля
Анимация
Описание
Эффект Де Хааза – Ван Альфвена заключается в осцилляциях магнитного момента, как функции напряженности магнитного поля. Эффект наблюдается в чистых образцах, при низких температурах и в сильных полях. Эффект заключается в осцилляциях намагниченности М как функции магнитного поля В. Примеры осцилляций приведены на рис.1
Осцилляции де Гааза- ван Альфена (dHvA) в серебре
Рис.1
Согласно теории Ландау, осцилляции могут быть объяснены как квантование замкнутых электронных орбит в магнитном поле. Для системы из N-электронов при абсолютном нуле уровни Ландау заполнены до магнитного квантового числа n=s, где s>0. Орбиты в следующем уровне n=s+1 будут частично заполнены. Уровень Ферми будет располагаться на s+1, если он будет иметь хотя бы один электрон на нем. По мере увеличения магнитного поля В, электроны будут смещаться на более низкие уровни (поскольку вырождение ρD=B будет возрастать). При некотором критическом магнитном поле Вs нет ни одного частично заполненного уровня, уровень s+1 освобождается и уровень Ферми переходит на n=s, так что полное число электронов
Ds=sρBs=N
Полная энергия уровней, которые полностью заполнены
U1 = ∑sn=1Dћωc(n–1/2) = 1/2 Dћωcs2
Полная энергия на электронов на частично занятом уровне s+1 равна
U2 = ћωc (s+1/2)(N-sD)
Полная энергия
U = U1 + U2
Зависимость U(1/B) схематично изображена на рис.2. На этом рисунке нижняя кривая изображает энергию полностью заполненных уровней Ландау, U1, верхняя кривая - полную энергию, а затемненная часть отражает вклад частично заполненных состояний. Осцилляции энергии могут быть детектированы по осцилляциям магнитного момента
μ= – ∂U/∂B
Зависимость U(1/B)
Рис.2
Осцилляции (1/В) и есть эффект Де Хааза – Ван Альфвена. Осцилляции проходят через равные интервалы в 1/В, так что инкремент составляет
∆(1/B) = (2πe/ћc) 1/Se
где Se – согласно теории Онсагера, есть любая экстремальная замкнутая траектория, перпендикулярная В. Из измерений ∆(1/B) определяют соответствующую площадь Se, исходя из чего удается сконструировать форму и размеры поверхности Ферми.
Ключевые слова
Разделы наук
Применение эффекта
Этот эффект используют для определения эффективной массы носителей заряда и формы поверхности Ферми для полупроводников и металлов. В кристаллах низкой симметрии χd много больше анизотропной. К собственно диэлектрикам относятся все инертные газы, Н2, N2, кристаллический Ge, Si, полупроводниковые соединения типа АIIIВV (например, GaAs, InSb), AIIBVI (например, ZnTe, CdS), некоторые металлы (напр., Zn, Cu, Ag, Au), многие органические вещества (ароматические и другие). Аномально большую по абсолютной величине χd = 1/4p имеют сверхпроводники. Однако их диамагнетизм обусловлен не микроскопическими внутриатомными токами, а макроскопическими поверхностными.
Реализации эффекта
Реакция системы из N – электронов на магнитное поле исходит из вкладов всех сечений или всех орбит. Но в отклике будут доминировать те орбиты, которые являются равновесными, то есть устойчивыми к малым отклонениям в k (мы имеем дело с пакетом ∆k). Такие орбиты называют экстремальными орбитами. Так при ориентации магнитного поля вдоль оси кристаллов благородных металлов, например серебра, выделяются два периода, один из которых соответствует движению по "пузу" поверхности Ферми (малое значение инкремента ∆(1/B)), другое – движению по "шейке" (большое ∆(1/B)). Эти траектории относятся к электронноподобному типу, поскольку охватывают заполненные состояния. Пример дырочноподобных электронных экстремальных орбит, типа "собачьей кости", приведен на рис.1. В этом случае дырочноподобных электронных экстремальных орбит дырочноподобных электронных экстремальных орбит, охватывает незаполненные состояния, соответственно, энергия состояний внутри контура выше, чем вне его. Этот пример показывает, что эффект Де Хааза – Ван Альфвена выделяет достаточно сложные экстремальные орбиты.
Дырочноподобные траектории электронов типа "собачьей кости" в благородных металлах
Рис.1
Качественно выделение экстремальных орбит можно объяснить взаимным гашением фаз: вклады различных неэкстремальных орбит уничтожаются, однако, вблизи экстремумов фазы меняются медленно, фазы не гасятся полностью, и поэтому сигнал от этих орбит не исчезает.
Литература
1. Физическая энциклопедия / гл.ред. Прохоров А.М. - М.: Большая российская энциклопедия. 1994.
2. Я.М. Блантер, М.И. Каганов, Д.В. Посвянский // УФН, 165, 213 (1995).
