Электронный пучок - поток электронов, движущихся по близким траекториям в одном направлении, имеющий размеры, значительно большие в направлении движения, чем в поперечной плоскости. Задача о прохождении электронным пучком барьера ставится следующим образом. Пусть между двумя электростатическими однородными полями с потенциалами U₁ и U₂ образуется граница раздела (рис.1), и электрон переходит из пространства с потенциалом U₁ в пространство с потенциалом U₂. При прохождении такого слоя скорость электрона изменяется с v₁ на v₂.

 

Зная распределение потенциала вдоль выбранной системы координат, можно вычислить траекторию электрона в электрическом поле. Для этого заменяют реальное электростатическое поле системой эквипотенциальных поверхностей и, применив последовательно инвариантные уравнения световой оптики, рассчитывают траекторию электрона и электростатическую систему как оптическую.

Для определения характера воздействия электрического поля на траектории электронных пучков часто пользуются принятыми в оптике терминами - линза, призма, зеркало. Проводя аналогию между электронными и оптическими явлениями, необходимо учитывать и существенные различия в условиях прохождения световых лучей через оптику и электронных пучков в электрических и магнитных полях

Явления, похожие на преломление, могут сопровождать движение не только света, но и частиц. В частности, в недавней работе [P.Muggli et al., Nature 411, 43 (2001)] показано, что пучок электронов может "преломиться" на выходе из облака плазмы. Необыкновенным в этом явлении является то, что на траекторию мощного ультрарелятивистского пучка, способного пробуравить несколько миллиметров железа, оказывается возможным воздействовать с помощью разреженного газа.

На самом деле, идея заключается в том, что это не просто газ, а именно плазма, то есть, газ, обладающий подвижными носителями заряда, а потому способный создавать сильные электрические поля. Рассмотрим компактный пучок электронов, движущийся сквозь такую среду. Из-за значительного отрицательного заряда, пучок расталкивает электроны плазмы и приводит к возникновению некоего "канала", состоящего из ионов и потому положительно заряженного. Этот канал обладает фокусирующим воздействием и как бы помогает пучку двигаться дальше.

Однако когда пучок подходит под некоторым углом к границе плазмы, канал становится несимметричным. Возникающая при этом сила не просто фокусирует электронный пучок, но и разворачивает его (рис.1). Причем понятно, что чем положе подходит пучок к границе раздела, тем сильнее будет искажение положительного заряженного канала, и тем заметнее будет его отклоняющий эффект. В частности, если пучок подойдет к границе положе некоторого критического угла, то он вообще не сможет выйти наружу: возникнет эффект, аналогичный полному внутреннему отражению.

На самом деле, если смотреть на явление в динамике, то картина оказывается несколько сложнее. Действительно, головная часть пучка еще не успела "разогнать" электроны плазмы. Она движется по практически нейтральной плазме, и потому почти не преломляется. Однако при достаточно длинном электронном сгустке преломление его основной части успеет развиться и может быть хорошо заметным.

Авторы работы [P.Muggli et al., Nature 411, 43 (2001)] проанализировали этот эффект аналитически и с помощью численного моделирования. Затем, в подтверждение своего понимания явления, они провели эксперимент с 28.5-ГэВным электронным пучком Стэнфордского Ускорительного Центра. Было обнаружено, что при достаточно пологом падении (угол падения пучка, измеренный по отношению к плоскости должен быть менее 8 мрад = полградуса) на границу плазмы пучок в самом деле испытывает заметное преломление. Полное внутреннее отражение наступало при угле, меньшем 1.3 мрад, что хорошо согласовалось с теоретическим значением. Наконец, в эксперименте была видна и непреломившаяся головная часть пучка.

Интересное само по себе, это явление может вскоре найти и непосредственное применение в накопительных кольцах заряженных частиц. Действительно, как указывают авторы, для искривления орбиты пучка ничто не мешает вместо массивных магнитов использовать плазменный канал, работающий в режиме полного внутреннего отражения. Конкретная реализация этой схемы задача, скорее, технического, а не фундаментального характера.