Автомодельные движения - течение жидкости (газа), которое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или нескольких параметров, определяющих это течение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геометрических размеров соблюдается пропорциональность механических величин – скоростей, давлений, сил и т. д.

Автомодельное движение – частный случай течения жидкости (газа), когда общая задача гидроаэромеханики сводится к системе безразмерных обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий, зависящих от одной надлежащим образом выбранной безразмерной независимой переменной. Благодаря этому задача расчёта течения упрощается, и удаётся получить её численное, а в ряде случаев и аналитическое решение.

Так, при обтекании бесконечного конуса сверхзвуковым равномерным потоком идеального газа (рис.1.) нельзя выделить характерный линейный размер, поэтому при растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса в произвольное число раз картина не изменяется, т. е. остаётся подобной самой себе. Все безразмерные характеристики течения – относительной скорости, давления и т. д. зависят от одной независимой геометрической переменной – полярного угла.

Автомодельное движение в ламинарном пограничном слое существуют лишь при некоторых специальных законах изменения скорости U вне пограничного слоя.
Автомодельное движение возникает и в основном участке турбулентной свободной струи, вытекающей из плоского или круглого сопла в неподвижную среду, т. к. в сходственных точках любых двух поперечных сечений безразмерные величины скорости (температуры, концентрации) одинаковы. Для нестационарных автомодельных течений состояние течения в некоторый момент времени t, характеризуемое распределением давлений, скоростей, температур в пространстве, механически подобно состоянию течения при любом другом значении t.

Нестационарное автомодельное движение— в случае сильного точечного взрыва в среде, давление в которой много меньше давления, возникающего при взрыве. При обтекании бесконечного конуса (рис.1) нельзя выделить характерный линейный размер. При растяжении или сжатии картины течения относительно вершины конуса О в произвольное число раз она не изменяется: все точки передвигаются вдоль лучей, выходящих из О, и вновь полученная картина течения ничем не отличается от исходной. Обтекание конуса является атомодельным движением относительно изменения линейных размеров: все безразмерные харарактеристики течения, например отношения давлений p₂/p₁ температур T₂/T₁, скоростей v₂/v₁, для двух произвольных точек 1 и 2 останутся неизменными при изменении линейных размеров путём растяжения или сжатия. Единственной геометрически переменной величиной, определяющей параметры течения в любой меридиональной плоскости при заданном угле конуса 2b угле атаки d и Маха числе М набегающего потока, является полярный угол q между некоторым лучом и направлением скорости потока.

Предельные автомодельные движения существуют всегда, если система основных уравнений рассматриваемой задачи имеет автомодельные решения обычного степенного типа с произвольным показателем степени (который может принимать сколь угодно большие значения) и инвариантна относительно преобразования переноса соответствующей координаты. Как пример можно указать задачу пограничного слоя в несжимаемой жидкости, а также задачу одномерных неустановившихся движений газа.

Все атомодельные течения характеризуются тем, что их исследование можно свести к задаче с одной независимой переменной. Для нестационарных автомодельных течений жидкостей и газов, когда параметры течения изменяются со временем, состояние течения в некоторый момент времени t, характеризуемое распределением давлений, скоростей, температур в пространстве, механически подобно состоянию течения при любом другом значении t; примером является распространение плоских, цилиндрических и сферических ударных волн в неограниченном пространстве, когда единственной независимой переменной является отношение пространственых координаты (x или r) ко времени t.
К атомодельным течениям вязкого газа относятся некоторые течения в пограничном слое и в свободной турбулентной струе, когда профили безразмерной скорости, температуры, концентрации изменяются подобным образом при изменении безразмерной геометрической координаты.

В широком смысле под автомодельностью течения понимают независимость безразмерных параметров, характеризующих течение, от подобия критериев. Так, коэффициент лобового аэродинамического сопротивления C_x можно считать автомодельными по числу Маха М и Рейнольдса числу Re, если в некотором диапазоне изменения этих критериев C_x от них не зависит. Автомодельность коэффициента C_x по числам М и Re существует для большинства тел, обтекаемых газом при очень больших значениях М (>8) или Re (>10⁷).

Автомодельность - особая симметрия физической системы, состоящая в том,что изменение масштабов независимых переменных, описывающих системы, можетбыть скомпенсировано преобразованием подобия других динамических переменных. Автомодельность присуща многим физическимсистемам и существенно упрощает описание явлений в этих системах (напр., в аэромеханике и физике элементарных частиц).

В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геометрических размеров соблюдается пропорциональность механических величин - скоростей, давлений, сил и т. д. Автомодельное течение - частный случай течения жидкости (газа), когда общая задача гидроаэромеханики сводится к системе безразмерных обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий, зависящих от одной надлежащим образом выбранной безразмерной независимой переменной. Благодаря этому задача расчёта течения упрощается, и удаётся получить её численное, а в ряде случаев и аналитическое решение.

Автомодельность, отражающая внутреннюю симметрию, присуща многим явлениям и используется при решении различных физических задач, особенно в механике сплошных сред.

Метод ренормализационной группы в квантовой теории поля, по существу, также основан на использовании автомодельного преобразования переменных. Интересно, что в автомодельных переменных уравнение ренормгруппы оказывается тождественным одномерному уравнению переноса излучения. В физике элементарных частиц автомодельность выражается в том, что сечения некоторых процессов при высоких энергиях зависят лишь от безразмерных автомодельных комбинаций импульсов. Общие принципы квантовой теории поля допускают широкий класс таких автомодельных асимптотик.