Интенсивность света в точке наблюдения P можно во много раз усилить, прикрыв все четные или все нечетные зоны Френеля. Оставшиеся неприкрытыми зоны будут усиливать действие друг друга. Прикрытие можно осуществить, поместив в плоскости отверстия так называемую зонную пластинку (рисунок 1). Ее можно изготовить, начертив на листе бумаги темные кольца, а затем сфотографировав их в уменьшенном масштабе. Внутренние радиусы колец должны быть пропорциональны квадратным корням из последовательных нечетных чисел, а внешние − из четных. Тогда получится пластинка, центр которой светлый. Можно изготовить аналогичную пластинку с темным центром. Ширина всех колец должна быть велика по сравнению с длиной волны. Тогда при надлежащих размерах колец пластинка со светлым центром будет удалять из волнового фронта все четные, а пластинка с темным центром − все нечетные зоны Френеля.

Усиление интенсивности света зонной пластинкой аналогично фокусирующему действию линзы. Более того, расстояния от пластинки до источника S и «изображения» P связаны тем же соотношением, что и соответствующие величины для линзы. Это видно из формулы:

Где «фокусное расстояние» определяется формулой:

Если центр зонной пластинки светлый, то число m − нечетное, в этом случае в формулу входит (внешний) радиус светлого кольца пластинки. Если же центр пластинки темный, то число m − четное и под R_m следует понимать (внешний) радиус темного кольца. Какой номер брать при вычислении f − это, конечно, не имеет значения.

С помощью зонной пластинки можно даже получать оптические изображения, хотя и весьма низкого качества.

В отличии от линзы зонная пластинка имеет несколько фокусов.

Разрешение зонной пластинки в фокусе равно разрешению идеальной линзы такой же апертуры и что она образует изображение протяженного объекта таким же образом, как и обычная линза, причем не обладает дисторсией. Возможные применения основаны на свойстве фокусировать инфракрасное, ультрафиолетовое и мягкое рентгеновское излучения (телескопы и микроскопы) и на компактности и малом весе (применение в космосе). Зонные пластинки для ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучений уже создананы.

Голографическая запись зонных пластинок по внеосевой cxeмe позволила получить зонные пластинки, у которых основные действительный и мнимый фокусы пространственно разделены друг с другом и с нулевым порядком дифракции. Ещё больше отличается от классической зонной пластинки так называемая голограмма-линза, образованная двумя точечными источниками, создающими расходящиеся сферические волны. По такой схеме на голограмму были записаны высококачественные объективы; полученные голограммы, являющиеся аналогами объективов, были использованы в интерферометрических исследованиях аэродинамических процессов.

Рассмотрим, как получается голограмма и восстанавливается по ней волна от точки-предмета, угловые размеры которого настолько малы, что его структура неразличима. Точка рассеивает сферическую световую волну. Световую волну, рассеянную любым сколь угодно сложным предметом, можно рассматривать как совокупность волн, рассеянных отдельными точками, из которых он состоит. Так можно г том распространить рассуждения, полученные для отдельной точки, на сложные предметы.

Пусть на расстоянии a от фотопластинки расположена точка О, рассеивающая сферическую световую волну (рисунок 1). Кроме того, на фотопластинку нормально к её поверхности падает опорная плоская волна. Пусть световые волны, испускаемые. Нашей светящейся точкой и опорной волной, когерентны. Если волны когерентны, то суммируются не освещённости, а амплитуды, причём с учётом фазовых соотношений между ними. Там, где волны встречаются в одной фазе, их амплитуды складываются, если волны встречаются в противофазе − вычитаются. Закон сложения амплитуд имеет, как известно, следующий вид:

На фотопластинке образуется система интерференционных полос. Максимумы светлых полос соответствуют условию φ₁-φ₂=2κπ, максимумы тёмных − условию φ₁- φ₂=(2κ+1)π.
Нетрудно установить, что полосы на голограмме светящейся точки − концентрические окружности. Действительно, для всех точек фотопластинки, равноудалённых от её центра, фазовые соотношения падающих волн одинаковы.

При переходе от кольца к кольцу разность хода между интерферирующими волнами растёт на одну длину волны (разность фаз − на 2π). В центре разность хода примем равной нулю, тогда для k-го кольца она равна kλ, отсюда радиус k-го кольца:

Таким образом, голограмма точки представляет собой систему концентрических колец, радиусы которых подчиняются соотношению (1). Такая система изображена на рисунке 2. Это так называемая зонная решетка Френеля.

Следует иметь, однако, в виду, что на рисунке 2 переход от тёмного к светлому осуществляется скачком, на голограмме же переход от тёмного к светлому происходит плавно, приблизительно по синусоидальному закону. Расстояния между соседними кольцами, как нетрудно показать из формулы (2),

   (2)

Итак, голограмма точки − зонная решётка Френеля с синусоидальным распределением прозрачности.

Теперь рассмотрим процесс восстановления с помощью голограммы световой волны, испускаемой точкой. Уберём нашу светящуюся точку, её голограмму поместим на то же место, где она экспонировалась, и осветим голограмму той самой плоской световой волной, которая её тогда освещала.

Каждый малый участок зонной решётки Френеля можно рассматривать как обычную дифракционную решётку. Она, как известно, разлагает падающий пучок света на несколько частей:

- пучок нулевого порядка, являющийся продолжением падающего;

- пучки +1 и -1 порядков под углами φ₁, удовлетворяющими условию где Δr - постоянная решётки (расстояние между соседними кольцами);

- пучки +2 и -2 порядков и т.д.

В случав решетки с синусоидальным распределением амплитудной прозрачности пучки порядков свыше первого, как известно, отсутствуют.

Углы, под которыми распространяются лучи плюс и минус первого порядков, закономерно увеличиваются при переходе от центра зонной решётки к её краям, так как постоянная решетки Δrk убывает, согласно формуле (2).

Покажем теперь, что лучи первых порядков образуют две сферические волны (сходящуюся и расходящуюся). Для этого достаточно доказать, что все лучи +1 порядка пересекаются в одной точке, а все лучи -1 порядка исходят из одной точки. Рассмотрим луч света, падающий на голограмму на расстоянии rk от её оси. Лучи плюс и минус первого порядка отклоняются на углы − ±φ_k. Эти лучи (или их продолжения в "обратную" сторону) пересекут ось голограммы на расстоянии от её поверхности.

Можно покзаать, что

Учитывая, что

Получаем

Используя формулу (1), получим х = a .

Таким образом, расстояние, на котором лучи плюс и минус первого порядка пересекают ось голограммы, одинаково для лучей, дифрагированных всеми участками голограммы.

Итак, при прохождении плоской волны через голограмму точки (зонную пластинку о синусоидальным распределением прозрачности) образуется три волны:

- сферическая волна, сходящаяся в точку, расположенную на том же расстоянии а от голограммы, на каком располагалась точка при получении годограммы;

- сферическая волна, исходящая от точки, расположенной на расстоянии <t по другую сторону голограммы, т.е. из того места, где помещалась точка при голографировании;

- наряду с этими волнами, образующими действительное и мнимое изображения точки, образуется также плоская волна, соответствующая нулевому порядку.

Результаты, полученные нами для точки и плоской опорной волны, нетрудно распространить на предметы любой формы, состоящие из многих точек, рассеивающих свет. В этом случае голограмму следует рассматривать как наложение зонных решёток, образованных каждой точкой предмета. Такое наложение происходит по законам интерференции света, и в результате получается сложный интерференционный узел, который и представляет собой голограмму предмета.

При восстановлении волны все эти проинтерферировавшие зонные решётки действуют независимо: каждая восстанавливает свою точку предмета на том самом месте, где она была при голографировании. При этом, если точка более яркая, то соответствующая ей решётка будет более контрастной и при восстановлении она даёт более яркую точку изображения.