Радиационное трение – сила, действующая на заряженную частицу со стороны создаваемого ею поля электромагнитного излучения.

Движение заряда с ускорением приводит к излучению электромагнитной волны. Электромагнитные волны уносят энергию и импульс. Поэтому система движущихся с ускорением зарядов не является замкнутой: в ней не сохраняются энергия и импульс. Такая система ведет себя как механическая система при наличии сил трения (диссипативная система), которые вводятся для описания факта несохранения энергии в системе вследствие ее взаимодействия со средой. Совершенно так же передачу энергии (и импульса) заряженной частицей электромагнитному полю можно описать как радиационное трение. Зная теряемую в единицу времени энергию, можно определить «силу трения».

В случае электрона, движущегося в ограниченной области со скоростью, малой по сравнению со скоростью света в вакууме, интенсивность излучения составляет

I=2e²w²/3c³   (1)

где w – ускорение.

Понять природу реакции излучения можно следующим образом. Создаваемое ускоренно движущимся электроном поле, имеющее на больших расстояниях характер бегущей волны, отлично от нуля и в области в близи заряда. Действие этого поля на заряд и дает реакцию излучения. Необходимость учета действия заряда на самого себя (через создаваемое им поле) приводит к принципиальным трудностям, тесно связанным с проблемой структуры электрона, природы его массы и так далее.

Для скоростей, малых по сравнению со скоростью света, сила радиационного трения выражается (в системе СГС) формулой:

,

где q — величина заряда частицы, а a — её (мгновенное) ускорение. Эту формулу впервые вывел Хендрик Лоренц.

Если выражать величины в системе СИ, то формула содержит иные константы:

Это довольно редкий случай, когда в формулы входит скорость изменения ускорения (или третья производная радиус-вектора по времени), иногда называемая рывком.

При строгой постановке задачи следует рассматривать динамическую систему из зарядов и электромагнитного поля, которая описывается двумя системами уравнений: уравнениями движения частиц в поле и уравнениями поля, определяемого расположением и движением заряженных частиц. Однако практически имеет смысл лишь приближённая постановка задачи: методом последовательных приближений. Например, сначала находится движение электрона в заданном поле (т. е. без учёта собственного поля), затем — поле заряда по его заданному движению и далее, в качестве поправки, — влияние этого поля на движение заряда, т. е. радиационное излучение. Такой метод даёт хорошие результаты для излучения с длиной волны λ >> r₀ = е²/mc² (где m — масса, r₀ » 2×10^-13 см— «классический радиус» электрона). Реально уже при длине волны порядка комптоновской длины волны электрона h/mc (h — постоянная Планка), λ ~ 10^-10см, необходимо учитывать квантовые эффекты. Поэтому приближённый метод учёта радиационного излучения справедлив во всей области применимости классической электродинамики.

Радиационное трение приводит к затуханию колебаний заряда, что проявляется в уширении спектральной линии излучения (т. н. естественная ширина линии).

Радиационное трение применяется для накапливания античастиц позитронов впрыскивают пучок позитронов на магнитную дорожку, за счет синхротронного излучения все три типа колебаний затухают, пучок сжимается и освобождается место в фазовом пространстве для инжекции новой порции частиц. И таким образом осуществляется многократное накопление позитронов.

Квантовая электродинамика в принципиальном отношении сохранила тот же подход к проблеме, основанный на методе последовательного приближении (т. н. методе теории возмущений). Но её методы позволяют учесть радиационное излучение, т. е. действие на электрон собственного поля, практически с любой степенью точности причём не только «диссипативную» часть радиационного излучения (обусловливающую уширение спектральных линий), но и «потенциальную» часть, т. е. эффективное изменение внешнего поля, в котором движется электрон. Это проявляется в изменении энергетических уровней и эффективных сечений процессов столкновений

 

При обсуждении вопроса об излучении и движении равномерно ускоренного заряда возникают неясные моменты или кажущиеся парадоксы нескольких типов. Во-первых, речь идет о найденном в J поле при гиперболическом движении. Таким образом, приходим к выводу, что уравнения Максвелла несовместимы с существованием одиночного заряда равномерно ускоренного все время. Такое заключение вполне может оказаться справедливым, поскольку при неограниченном во времени гиперболическом движении полная излученная энергия бесконечна, а при времени, стремящимся к бесконечности бесконечна также кинетическая энергия заряда (скорость заряда равна с). Но решение для неограниченного движения и не нужно искать при любой реальной физической постановке задачи, при которой частица движется равномерно ускоренно только в течение конечного интервала времени. Например, если речь идет о движении в однородном и постоянном электрическом поле и, конкретно, в конденсаторе, то заряд движется в конденсаторе при t < t' < t'2, а при t' < t и t' > t его скорость, скажем, постоянна (напомним, что такое движение в конденсаторе является равномерно ускоренным и, конкретно, гиперболическим только в случае параллельности скорости заряда и вектора поля). Если учесть это обстоятельство, то возможность нахождения решения для поля в виде запаздывающих потенциалов не вызывает сомнений. Второй вопрос, который обсуждается в литературе, связан тем, что гиперболическое движение выделяется, таким образом, также тем, что оно не связано с образованием волновой зоны и соответствующего излучения. Такой вывод в дальнейшем считается вполне естественным, поскольку при гиперболическом движении исчезает радиационная сила ,как это и должно быть, так как в этом случае никакого излучения нет. Третий и основной вопрос, связанный с излучением и движением равномерно ускоренного заряда, как раз и состоит в том, что наличие излучения при отсутствии силы радиационного торможения кажется парадоксальным.

Лэмбовский сдвиг уровней энергии — небольшие различия энергий электрона в атоме водорода и водородоподобных атомах для некоторых состояний электрона, в которых, согласно уравнению Дирака, энергии должны совпадать. Экспериментально установлен У.Ю. Лэмбом и Р. Ризерфордом (англ. Robert Retherford) в 1947 году. В том же году теоретически объяснён Хансом Бете. В 1955 году за свою работу Уиллис Юджин Лэмб был удостоен Нобелевской премии.

В квантовой электродинамике лэмбовский сдвиг объясняется влиянием на электрон порождаемого им электромагнитного поля, зависит от энергетического состояния электрона. Согласно квантовой теории поля, вакуум представляет собой поляризуемую среду: электрический заряд в вакууме окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, которые частично экранируют заряд. Когда электрон приближается к атомному ядру, он проникает в облако виртуальных пар, что ведет к возрастанию взаимодействия между ядром и электроном. Этот эффект достаточно велик для экспериментальной проверки.

Сдвиг уровней — это небольшое отклонение тонкой структуры уровней энергии водородоподобных атомов от предсказаний релятивистской квантовой механики, основанных на уравнении Дирака. Согласно точному решению этого уравнения, атомные уровни энергии являются двукратно вырожденными: энергии состояний с одинаковым главным квантовым числом n = 1,2,3,... и одинаковым квантовым числом полного момента j = 1/2,3/2,... должны совпадать независимо от двух возможных значений орбитального квантового числа l = j ± 1/2 = n - 1 (исключая j + 1/2 = n, когда l = j − 1/2 = n − 1).

Однако Лэмб и Ризерфорд методом радиоспектроскопии обнаружили расщепление «вырожденных» уровней 2S_1/2 (n = 2, l = 0, j = 1/2) и 2Р_1/2 (n = 2, l = 1, j = 1/2) в атоме водорода — лэмбовский сдвиг. Основной вклад в сдвиг уровней энергии (α³R, где α — постоянная тонкой структуры, R — постоянная Ридберга) дают два радиационных эффекта:

1. испускание и поглощение связанным электроном виртуальных фотонов, что приводит к изменению эффективной массы электрона и возникновению у него аномального магнитного момента;

2. возможность виртуального рождения и аннигиляции в вакууме электронно-позитронных пар (т. н. поляризация вакуума), что искажает кулоновский потенциал ядра на расстояниях порядка комптоновской длины волны электрона (~4×10^-11 см). Найден также вклад эффектов движения и структуры ядра атома водорода (протона).