Во многих системах с неупругими сопротивлениями стационарные колебательные процессы оказывались возможными благодаря наличию внешних воздействий периодического характера. Однако в некоторых системах стационарные колебания возможны и без периодических воздействий извне; такие системы называются автоколебательными или самовозбуждающимися. Так как в любом реальном колебательном процессе неизбежно происходит рассеяние энергии, то всякая автоколебательная система обладает источником энергии, пополняющим все энергетические потери, но по своей природе источник не обладает колебательными свойствами.

Способность системы так регулировать отбор энергии от источника, чтобы появлялись автоколебания, определяется некоторыми ее свойствами. Этими свойствами являются динамические характеристики - собственные частоты и формы колебаний и коэффициенты затухания, определяющие “динамическую индивидуальность” системы.

Таким образом, самовозбуждение колебаний – самопроизвольное (без внешнего воздействия) возникновение колебаний в колебательной системе при неустойчивом состоянии равновесия, неизбежно существующих вследствие флуктуаций; возникшие колебания нарастают, и в системе могут установиться автоколебания, которые поддерживаются за счет энергии того или иного источника.

Самовозбуждение колебаний наблюдается в автоколебательных системах, работающих в мягком режиме. Автоколебательные системы во многих случаях можно разделить на 3 основных элемента:

1) колебательную систему (в узком смысле);

2) источник энергии, за счет которого поддерживаются автоколебания;

3) устройство, регулирующее поступление энергии из источника в колебательную систему.

Эти 3 основных элемента могут быть отчётливо выделены, например, в часах, в которых маятник или баланс служит колебательной системой, пружинный или гиревой завод - источником энергии, и, наконец, анкерный ход - механизмом, регулирующим поступление энергии из источника в систему. В ламповом генераторе томсоновского типа колебательной системой служит контур, содержащий ёмкость и индуктивность и обладающий малым активным сопротивлением; выпрямитель (или батарея), питающий напряжением анод лампы, является источником энергии, а электронная лампа с элементом обратной связи - устройством, регулирующим поступление энергии из источника в колебательный контур.

Автоколебания могут иметь различную природу: механическую, тепловую, электромагнитную, химическую. Механизм возникновения и поддержания автоколебаний в разных системах может основываться на разных законах физики или химии. Для точного количественного описания автоколебаний разных систем может потребоваться разный математический аппарат. Тем не менее, можно представить схему, общую для всех автоколебательных систем, качественно описывающую этот механизм (рис. 1). На схеме: S — источник постоянного (непериодического) воздействия; R — нелинейный регулятор, преобразующий постоянное воздействие в переменное (например, в прерывистое во времени), которое и «раскачивает» колеблющийся элемент (элементы) системы V, а колебания через отрицательную обратную связь B управляют работой регулятора R, задавая фазу и частоту его действия. Амплитуда и период автоколебаний в системе в общем случае определяются соотношением величины постоянного воздействия, характеристики инерционности системы и характеристики диссипации (рассеивания) энергии системой.

Существует два типа автоколебательных систем: системы томсоновского типа (для них характерны малые потери энергии за один период колебаний по сравнению с общей энергией колебаний в контуре) и релаксационного типа (вклад энергии в них за период колебаний сравним с полной энергией колебаний).

Для самовозбуждения колебаний необходимо чтобы приток энергии в систему извне за один период колебаний превышал уровень потерь в системе, автоколебательная система должна работать в мягком режиме; более того, необходимо чтобы вклад энергии в систему происходил в фазе с колебаниями.

 

Во многих случаях самовозбуждение колебаний возникает вследствие взаимодействия системы с потоком жидкости, доставляющим энергию, необходимую для поддержания колебаний системы. Так, если деревянный стержень полукруглого сечения, подвешенный на пружинах, обдувать потоком воздуха, то стержень будет совершать колебания в вертикальной плоскости, перпендикулярной к направлению потока, причем с течением времени эти колебания становятся весьма интенсивными. Такой стержень полукруглого сечения хорошо моделирует условия реальной проблемы - “галопирование” линий электропередачи. При некоторых метеорологических условиях (главным образом при обледенении) провода линий электропередачи, протянутые между пилонами, могут колебаться с весьма большими амплитудами и низкими частотами.

Колебания стержня полукруглого сечения называют колебаниями системы с одной степенью свободы. Это означает, что движение совершается по одной форме, и соответствующее перемещение системы “стержень - пружины” можно охарактеризовать одной переменной величиной, например вертикальным отклонением центра тяжести стержня от своего среднего положения. Возможен такой тип автоколебаний, которые могут существовать лишь в случае возбуждения более чем одной степени свободы. В этом случае все положения, которые принимает система в процессе колебаний, могут быть описаны лишь при помощи более чем одной переменной величины.

Примером такой системы являются автоколебания крыла самолета в воздушном потоке. Длинная гибкая опора позволяет крылу перемещаться вверх и вниз как жесткому целому (таким же образом движется и стержень полукруглого сечения); это движение соответствует первой степени свободы. Движение, соответствующее второй степени свободы, - это поворот крыла вокруг своей оси, сопровождающийся деформацией тонкой листовой пружинки; при таких колебаниях изменяется наклон крыла относительно набегающего потока. Система имеет и другие степени свободы (так, крыло может перемещаться параллельно потоку), но они не играют существенной роли. При достаточно высокой скорости потока крыло совершает вертикальные колебания, и одновременно происходят изменения угла наклона крыла относительно набегающего потока (угла атаки). Это пример классического флаттера-движения, происходящего с двумя степенями свободы.

Флаттер может возникать также у лопастей вертолетов и лопаток турбомашин. На практике явление флаттера служит объектом обширных исследований; условие отсутствия флаттера часто является одним из основных требований при проектировании.

Значительный период в истории радиосвязи связан с применением передатчиков, основанных на использовании свойств вольтовой дуги – дуговых передатчиков.

При увеличении тока в вольтовой дуге выше некоторого предела нарастание напряжения между электродами сменяется его уменьшением. При графическом изображении зависимости падения напряжения от подводимого тока (вольтамперной характеристики) на ней обнаруживается «падающий участок»: ток растёт, а падение напряжения уменьшается; в пределах этого участка сопротивление дуги для колебаний тока отрицательное. Включение дуги в режиме отрицательного сопротивления в колебательный контур приводит к компенсации джоулевых потерь в нём и потерь, вносимых в него подключаемыми цепями, например, антенной. В результате устанавливаются колебания с постоянной амплитудой.

Явление самовозбуждения колебаний в цепи с вольтовой дугой было известно с 1892 года, когда оно было открыто Элью Томсоном (США).

Выбором материалов для электродов (например, медь и уголь), последовательным включением нескольких дуг, применением водородного или водяного охлаждения, воздействием на дугу магнитного поля и другими мерами удаётся получать колебания большой мощности с частотами до сотен килогерц. В отличие от искрового генератора получаемые колебания тока – незатухающие, по форме, близкие к синусоидальным.

Свойство дуги генерировать колебания с частотами порядка 10 кГц было исследовано в 1900 году английским физиком У. Дудделем. Датский физик В. Поульсен, поместив дугу в атмосферу водорода, получал частоты генерируемых колебаний до 100 кГц, после чего дуговой генератор, подключённый к антенне, стал использоваться в качестве радиопередатчика. После 1908-1910 гг. мощные дуговые радиопередатчики получили значительное развитие и широкое применение, вплоть до 20-ых годов.
Дуговые передатчики в целом ряде усовершенствованных вариантов применялись как для телеграфной, так и для телефонной радиосвязи, вплоть до 1930 г. Мощности дуговых радиостанций достигали 1000 и более киловатт.

Одновременно с дуговыми генераторами на передающих станциях дальних линий радиосвязи применялись мощные машинные генераторы. В отличие от машинного генератора в виде многоконтактного прерывателя, предложенного в 1885 г. Эдисоном, эти генераторы были бесконтактными, индукционными. Роторы этих мощных машин были многозубцовыми и имели прочную конструкцию, рассчитанную на вращение с большой скоростью: до 20000 оборотов в минуту. Частота генерируемого тока достигала десятка килогерц. Для получения более высоких частот к машинному генератору добавлялись цепи умножения частоты в виде трансформаторов с нелинейными магнитными характеристиками сердечников.

В 20-ые годы началось интенсивное развитие вакуумной электроники.Электронные лампы, изобретённые ещё в первом десятилетии ХХ века, интенсивно совершенствовались и внедрялись в серийное и массовое производство. На протяжении 20-ых годов радиопередатчики и радиоприёмники стали ламповыми и оставались такими вплоть до 50-60-ых годов. В радиопередатчиках большой мощности электронные лампы применяются и в настоящее время.

Принципиальная особенность гидроэнергоблока - трансформация энергии водного потока в энергию поперечного движения цепи типа тракторной гусеницы, в которой прямоугольные пластины-траки ориентированы под углом 45о к направлению течения. Пластины, действуя как паруса, заставляют двигаться цепь, а она вращает колеса, на которые натянута, – налицо обращение идеи гусеничного трактора. Техническое решение привлекает внимание не только оригинальностью, но и внутренней красотой. Каждая из пластин цепи как бы «разлагает» вектор скорости набегающего потока на две равные взаимно перпендикулярные компоненты, которые затем, при надлежащем сдвиге фаз, могут давать круговое вращение.

Очевидно, что в действующем устройстве входной и выходной участки цепи движутся с равными и противоположно направленными скоростями. Игнорируя их дискретную периодическую структуру и рассматривая как два отдельных тела, следует ожидать возникновения между ними области повышенного давления, препятствующей сквозному прохождению потока. В опыте давление внутри, судя по кадрам видеосъемки, действительно увеличивается, но на выходе поток приобретает дополнительную скорость – согласно автору, более 3 м/с против 1 м/с. Возрастание скорости свидетельствует о том, что пассивное, на первый взгляд, устройство на самом деле таковым не является. По внешним признакам его следует классифицировать как усилитель, точнее, гидродинамический автогенератор.

Объективным свидетелем гидродинамического усиления является существующий на выходе мощный бурун – впадина глубиной около 20 см и длиной 0,6 м, а за ней высокий и более узкий вал. Общая масса воды в буруне М, оцениваемая в 200 кг, поднята в среднем на высоту Δh около 25‑30 см, откуда рассчитывается запасенная в нем энергия Е = M g Δh. Мощность, необходимая для поддержания буруна, должна быть равной полезной мощности устройства. Предположим, что она подводится за время τ = d/v (1/8 секунды), составляющее малый цикл или шаг движения цепи, в течение которого на место любой пластины приходит соседняя пластина. Отсюда получаем оценку для нижней границы мощности в рамках гидростатики Е/τ около 5 кВт.

Возникновение аномально большой инерции связано, по нашему мнению, с самовозбуждением колебаний в так называемом пограничном слое на поверхности пластин. Хотя пограничный слой имеет малую толщину (δср ~ 0,1 мм), его структура определяет характер течения в целом. «Раскачка» колебаний происходит, скорее всего, вследствие резонансного взаимодействия между волновыми возмущениями внутри слоя и движением водных частиц в вихревых доменах, генерируемых встречным движением пластин. В зоне самовозбуждения домены со скоростью вращения, немного превышающей фазовую скорость «затравочной» вращательной волны, в среднем преобладают над теми, у которых скорость чуть ниже. Волна приобретает энергию от первых и отдает вторым, но поскольку первых больше, то происходит усиление, приводящее к самоорганизации движения.

Большие вихревые домены обычно быстро дробятся, вплоть до мельчайших размеров и сносятся потоком. В рассматриваемом устройстве вода как бы кипит, т.е. сразу генерируются мелкие домены с устойчивым распределением по размерам. На место доменов, уносимых потоком, приходят новые вихри, порожденные взаимодействием с пограничным слоем. Вся масса жидкости становится единой пульсирующей системой, согласованной с движением пластин. Высокой степени динамического порядка отвечает снижение энтропии системы (слагаемое Т ds в уравнении Бернулли, которое обычно полагают постоянным!). Отрицательный энтропийный вклад соответствует увеличению запасенной энергии, позволяя объяснить происхождение аномальной инерции. Ни затормозить, ни ускорить движение цепи в установившемся режиме, без приложения очень большого импульса невозможно.

Вихревые домены генерируются пограничным слоем, уходят от него и индуцируют новые домены. Это дает ключ к выяснению потенциальной мощности устройства. Поскольку активным элементом циклического процесса является пластина, то характерные длины задачи должны быть связаны именно с ней. Используя принцип подобия, широко применяемый в гидродинамике, можно оценить коэффициент гидродинамического усиления

k ~ (L/2δср) γ,

где γ - коэффициент, зависящий от величины угловой «расстройки» Δφ для разных пластин (принимается ~ 0,1). В данных условиях k ~ 100, и, значит, от конкретного устройства можно ожидать предельной мощности ~ 50 кВт. Подчеркнем, что эта мощность имеет не кинетическую, как обычно, а энтропийную, связанную с гидродинамической самоорганизацией, природу.