Фрикционные автоколебания – механические автоколебания, возникающие в системах с нелинейным трением.  Автоколебания – незатухающие колебания в диссипативных нелинейных системах, которые поддерживаются за счет внешнего источника энергии. Характерная особенность автоколебаний – отсутствие внешнего периодического воздействия. Схематично автоколебательную систему можно представить в виде источника энергии, осциллятора с затуханием и обратной связи (нелинейного элемента) (рис.1).

Осциллятор сам регулирует поступление энергии от внешнего источника, что отличает автоколебания от вынужденных колебаний, когда внешний источник определяет, когда и сколько энергии передать осциллятору, задавая тем самым частоту, амплитуду, фазу и форму колебаний. При автоколебаниях, благодаря наличию нелинейного элемента обеспечивается согласование подачи энергии с работой осциллятора. В системах совершающих фрикционные автоколебания в качестве обратной связи выступает нелинейное трение.

Рассмотреть фрикционные автоколебания удобно на примере звучания скрипичной струны.

Фрикционные автоколебания - крайне нежелательный эффект в технике. Для многих машин требуется обеспечить плавное, без толчков, медленное движение.

Сварочный робот должен плавно вести сварочный аппарат вдоль свариваемого шва: если возникнут колебания, то в одном месте будет перегрев и свариваемые пластины деформируются, а в другом сварка не осуществится вовсе, аппарат его проскочит. А ведь робот - это механизм, в узлах которого обязательно возникает трение. При работе разных механизмов часто возникают колебания, связанные с трением. Они приводят к появлению скрипов, которые проявляются при движении (скрип колес, тормозов, скрип протекторов автомобилей, когда машина идет юзом и др.).

Обрисованная картина указывает и на два главных пути уменьшения трения: улучшить качество обработки поверхностей, чтобы уменьшить пики, а тем самым силу страгивания, или обеспечить возможно лучший доступ смазки и сохранность поверхностного слоя. Это самые важные пути, и они предназначены не только для борьбы за плавность хода, но прежде всего для борьбы с ненужными потерями энергии в скользящих контактах. Поиском эффективных видов смазочных материалов и способов их подвода к скользящим поверхностям занимается большое количество специалистов. В зависимости от уровня гашения колебания могут существовать либо не возникать вовсе. От этого зависит устойчивость, надежность и долговечность механических систем, что необходимо учитывать при проектировании механизмов и замене деталей при ремонте и техобслуживании.

Маятник Фруда - фрикционный маятник - одна из простейших автоколебательных механических систем. Состоит (рис.1) из физического маятника 1, жестко скрепленного с муфтой 2, насаженной на вращающийся вал 3. Угловая скорость вала такова, что она в любой момент времени превосходит угловую скорость маятника, поэтому действующий на маятник момент сил трения (в отличие от случая обычного подвеса) имеет постоянное направление и будет на одном полупериоде, когда маятник и вал движутся в разные стороны (относительная скорость муфты 2 больше), тормозить движение, а на другом, когда маятник и вал движутся в одну сторону, - ускорять. Если сила трения такова, что она на каком-нибудь интервале скоростей с увеличением скорости убывает, то ускоряющий момент будет в среднем больше тормозящего, что приведёт к нарастанию (самовозбуждению) колебаний; в результате, при соответствующих условиях, в системе могут установиться автоколебания. Название по имени английского учёного У. Фруда (W. Froude, 1810-79).

К фрикционным автоколебаниям относятся колебания, возникающие при резании металлов на станках. Рассмотрим природу этих автоколебаний. Со стороны заготовки на резец действует реакция F, которая может быть разложена на составляющие F_y и F_z (рис.1). Резец упруго закреплен и его конец может совершать колебания как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях. Для выявления возможности автоколебаний достаточно рассмотреть колебания только в горизонтальном направлении y = y(t) и учесть важный экспериментальный результат: горизонтальная составляющая F_y зависит от скорости горизонтальных колебаний резца v_y.

На резец действуют три силы: сила упругости - cу системы резец-суппорт (где c - коэффициент жесткости); реакция заготовки -F_yv_y и сумма различных неупругих сопротивлений, которая может быть объединена в одно слагаемое вида -kv_y.

Таким образом, уравнение движения системы резец-суппорт имеет вид

где m - приведенная масса системы резец-суппорт.

В этом случае автоколебания возможны, если характеристика силы - нисходящая.

Как установлено, неустойчивость состояния равновесия может быть обнаружена в предположении малости колебаний, т.е. при помощи линейного приближения. Однако, если отказаться от этого предположения и проследить за дальнейшим течением процесса, то обнаруживается, что рост амплитуд постепенно замедляется и в конечном итоге амплитуда полностью стабилизируется. Этот процесс установившихся (стационарных) автоколебаний (рис.2) называется предельным циклом.
Важной особенностью предельного цикла является его полная независимость от начальных условий; после любого возмущения состояния равновесия система приближается к одному и тому же предельному циклу.

Для выявления параметров (частоты, амплитуды) установившихся автоколебаний необходим анализ соответствующей нелинейной задачи.