Метод Лауэ – метод исследования монокристаллов с помощью полихроматического рентгеновского излучения. В методе Лауэ узкий немонохроматический пучок рентгеновских лучей (рис. 1) направляется на неподвижно закрепленный монокристаллический образец. Пучок должен содержать рентгеновские лучи с набором длин волн в широком интервале значений. За образцом располагается фотопластинка, которая регистрирует дифрагировавшие лучи. Рентгенограмма кристалла, полученная таким образом, называется лауэграммой (рис. 2). Лауэграмма представляет собой систему пятен – дифракционных максимумов (называемых еще рефлексами), по расположению которых можно судить о внутренней структуре и ориентировке кристалла.

 

Выясним основные закономерности дифракции рентгеновского излучения на идеальной кристаллической решетке. Существуют два эквивалентных способа рассмотрения этой проблемы, которые были предложены Бреггом и Лауэ.

В подходе Брегга кристалл рассматривается как система параллельных равноотстоящих друг от друга плоскостей (очевидно, существует большое число таких разбиений кристалла). Обозначим расстояние между соседними параллельными плоскостями d. Пусть пучок рентгеновского излучения с длиной волны  падает под углом  к этой системе плоскостей. Тогда условия возникновения острого максимума интенсивности заключаются в следующем: 1) рентгеновские лучи должны испытывать зеркальное отражение от каждой из атомных плоскостей, 2) лучи, отраженные от соседних плоскостей, должны интерферировать со взаимным усилением. Разность хода, лучей отраженных от параллельных плоскостей (рисунок 3) равна . Чтобы лучи интерферировали с усилением, разность хода должна составлять целое число длин волн, что приводит к условию Брегга:

.

Подход Лауэ отличается от подхода Брегга тем, что в нем не выделяется никакой конкретный способ разбиения кристалла на атомные плоскости и не используется специальное предположение относительно зеркального характера отражения. Вместо этого Лауэ считал, что кристалл состоит из тождественных микроскопических объектов (групп атомов или ионов), размещенных в узлах решетки Бравэ, причем каждый из них упруго рассеивает падающее на него излучение во всех направлениях. Острые максимумы наблюдаются только в тех направлениях и для тех длин волн, для которых лучи, рассеянные всеми точками решетки испытывают конструктивную интерференцию. Условие конструктивной интерференции Лауэ при рассеянии рентгеновского излучения на решетке Бравэ имеет вид:

,

где  – один из векторов решетки Бравэ,  – волновой вектор падающей волны,  – волновой вектор рассеянной волны, m – целое число. 

Так как множество векторов решетки Бравэ (или атомных плоскостей) дискретно, то условие Лауэ (или условие Брегга) при рассеянии полихроматического рентгеновского излучения на монокристалле, имеющем фиксированную ориентацию, относительно падающего пучка (именно такая ситуация соответствует методу Лауэ), будет выполняться для дискретного набора длин волн .

Метод Лауэ удобен для быстрого определения симметрии кристалла и его ориентации. Он используется также для определения размеров искажений и дефектов, возникающих в кристалле при механической и термической обработке.
Метод Лауэ практически никогда не используется для определения кристаллической структуры. Дело в том, что одна и та же атомная плоскость может давать несколько отражений различных порядков, так как для получения лауэграмм используется широкий интервал значений длин волн; поэтому отдельные пятна на лауэграмме могут оказаться результатом наложения отражений различных порядков. Это затрудняет определение интенсивности данного отражения, что в свою очередь затрудняет определение базиса.
 

Метод Лауэ удобен для быстрого определения симметрии кристалла и его ориентации. Он используется также для определения размеров искажений и дефектов, возникающих в кристалле при механической и термической обработке.

Для исследования необходимо, прежде всего, изолировать одиночный кристалл, размеры которого могут быть очень не большими (до нескольких сотых миллиметра). На образце нигде не должны быть заметны межкристаллические швы. Трубка должна испускать непрерывный спектр максимальной интенсивности, для чего наилучшими являются трубки с вольфрамовым антикатодом, работающие при повышенном напряжении, от 50 до 80 кВ. Первичный пучок выделяется коллиматором. Исследуемый монокристалл крепится к гониометрической головке, устанавливается под нужным углом к падающему полихроматическому пучку рентгеновских лучей и остается неподвижным в ходе эксперимента. Для записи лауэграммы обычно используют плоскую фотопленку, которую располагают нормально к падающему пучку на расстоянии 4 – 5 см от образца. Прямой пучок поглощается свинцовой пластинкой, которая приклеена к черной бумаге, защищающей пленку.