Адиабатически изолированная термодинамическая система - система, в которой изменения её состояния могут происходить только благодаря механическим перемещениям частей системы и её оболочки (окружающих тел) и не могут происходить путём теплообмена с окружающими телами. Любое изменение состояния адиабатически изолированной системы называют адиабатическим процессом, а оболочку, окружающую такую систему - адиабатической оболочкой.

Так как при адиабатических процессах δQ = 0, то первое начало термодинамики для них можно записать в форме:

δA = - dU,   (1)

Совместное применение этого выражения и уравнения Клапейрона-Менделеева позволяет получить уравнение, описывающее адиабатический процесс в идеальном газе. Для этого представим выражение (1) в виде

PdV = -MC_vdT/μ,    (2)

Нахождение полных дифференциалов от правой и левой частей уравнения Клапейрона-Менделеева дает:

PdV + VdP = MRdT/μ.   (3)

Вычитание из этой формулы выражения (2) приводит его к виду

VdP = MRdT/μ + MC_vdT/μ.    (4)

С учетом соотношения Майера имеем:

VdP = MC_pdT/μ.   (5)

Умножим выражение (2) на отношение теплоемкостей γ = C_p/C_v и сложим его с формулой (5). Тогда получим

γPdV + VdP = 0.    (6)

Величина γ называется показателем адиабаты. Формулы для теплоемкостей позволяют определить показатель адиабаты через количество степеней свободы i:

γ = (i+2)/i.   (7)

Поделив уравнение (6) на произведение PV преобразуем его к виду

γd(lnV) + d(lnP) = 0.    (8)

Откуда

PV^γ = const.    (9)

Выражение (9) называется уравнением Пуассона в честь французского механика, математика и физика Симеона Дени Пуассона (1781 - 1840). Это уравнение адиабатического процесса для идеального газа, или адиабаты - кривой, описываемой этим уравнением в переменных P и V. 
 

Адиабатический процесс может быть реализован в газе либо путём его термоизоляции, либо за счёт быстрого протекания процесса, когда процесс теплопередачи не успевает произойти. Первый способ применялся в опытах Джоуля, описанных выше, где было принципиально необходимо достижение газом состояния, близкого к равновесному. Поэтому каждый из опытов требовал продолжительного времени (около часа) и возникала необходимость введения поправок на тепловые потери.

Примером быстропротекающего процесса является распространение звука в воздухе. Несмотря на то, что такой процесс нельзя считать равновесным, опыт показывает, что для его описания возможно применение уравнения Пуассона, полученного в рамках равновесной термодинамики.
 

Примером адиабатической оболочки является сосуд Дьюара, названный по имени Джеймса Дьюара (1842 - 1923), который в 1892 году изобрёл его для сохранения сжиженных газов. Он представляет собой сосуд с двойными стенками (см. рис. 1.3), пространство между которыми откачано до высокого вакуума, благодаря чему резко уменьшается теплообмен вещества в сосуде с окружающей средой. Однако, идеальной адиабатической оболочки в природе не существует. Например, в сосудах Дьюара, даже при отсутствии теплообмена посредством конвекции, остаётся теплообмен посредством излучения и теплопроводности. Для уменьшения потока энергии за счет излучения стенки сосуда металлизируют, то есть покрывают тонким слоем металла, что повышает коэффициент зеркального отражения излучения. Вследствие невозможности реально изготовить идеальную адиабатическую оболочку, Джоуль при проведении своих экспериментов вводил поправку на охлаждение воды в течение опыта.

В 1816 году, за семь лет до вывода Пуассоном уравнения адиабатического процесса, Пьером Симоном Лапласом (1749 – 1827) была получена формула для скорости распространения звука в газе

где: P, ρ – давление и плотность газа. Измерения значений v, P, и ρ позволяют по этой формуле рассчитать значение показателя адиабаты γ. Для воздуха это значение близко к 1,4, что указывает на возможность с хорошей точностью считать его состоящим из двухатомных молекул.