Комбинационные колебания, колебания, возникающие при воздействии на нелинейную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами составляющих. Частоты комбинационных колебаний выражаются через суммы или разности частот каждой пары, воздействующих на систему колебаний или их составляющих. В простейшем случае, когда на систему действуют два колебания с частотами ω₁ и ω₂, спектр вынужденных колебаний содержит составляющие с частотами ω=mω₁ ± nω₂, где m и n - целые числа.

Подведем к нелинейному устройству, характеристика которого изображается с достаточным приближением формулой

сумму двух синусоидальных напряжений

где u₁ = A₁cosω₁t,  u₂ = A₂cosω₂t.

Подставляя в (1)

получаем:

или после очередных преобразований,

Отсюда видно, что ток состоит из постоянной слагающей и колебаний шести различных частот: ω₁, ω₂, 2ω₁, 2ω₂, ω₁-ω₂, ω₁+ω₂. Каждое из этих колебаний может быть выделено с помощью настроенного на него резонансного контура. Колебания с частотами ω₁-ω₂ и ω₁+ω₂, возникающие только при наличии обеих слагающих u₁, u₂ подводимого колебания u, называются комбинационными колебаниями, а их частоты комбинационными частотами. Частота  ω₁-ω₂ называется разностной, а частота ω₁+ω₂ – суммарной. Разностная частота представляет особый интерес.

Пусть частоты ω₁, ω₂ — неслышимые, а разностная частота — слышимая. В этом случае, подводя к телефону или громкоговорителю колебания u₁, u₂ или их сумму, мы ничего не будем слышать. Но если мы подадим на телефон или громкоговоритель напряжение, пропорциональное i, мы услышим тон разностной частоты.

Если характеристика имеет более сложный вид, чем (1), получаются более сложные комбинационные частоты вида mω₁ ± nω₂, где m, n — целые.

 

Возникновение комбинационных колебаний лежит в основе большинства методов преобразования частоты - модуляции, детектирования, получения промежуточной частоты. Комбинационные колебания могут возникнуть также в линейной системе, если какой-либо из её параметров периодически меняется. В этом случае даже при воздействии одного гармонического колебания могут возникнуть комбинационные колебания с частотой, соответствующей линейной комбинации двух частот: воздействующей и частоты изменения параметра.

Если характеристика имеет более сложный вид, чем (1), получаются более сложные комбинационные частоты вида mω₁ ± nω₂, где m, n — целые.

Так называется метод, применяемый для приема на слух радиотелеграфных сигналов. На вход нелинейного устройства подается сумма колебания

приходящего от передатчика, и колебания

u_o=A_ocosω_ot,

создаваемого местным маломощным ламповым генератором (так называемым гетеродином). Подобрав частоту его так, чтобы разностная частота |ω-ω₀| была слышимой, мы будем слышать в телефоне прерывистый свист. Телеграфным «точкам» соответствуют короткие свистки, «тире» - более длинные.
 

Образование разностного колебания лежит также в основе действия супергетеродинного приемника, наиболее широко применяемого в настоящее время типа радиоприемников. В нем приходящее модулированное колебание и синусоидальное колебание u₀=A₀cosω₀t, создаваемое гетеродином, подводятся к двум электродам «смесительной» лампы. Она образует колебание, пропорциональное

Оба слагаемых (колебание разностной частоты ω-ω_o и суммарной частоты ω+ω_o) модулированы по амплитуде. Форма модуляции такая же, как у приходящего колебания. Частота гетеродина изменяется при приеме той или иной станции. Ручка настройки приемника изменяет одновременно емкость конденсатора входного контура приемника (он настраивается на частоту ω) и емкость конденсатора гетеродина (подвижные пластины обоих конденсаторов насажены на общую ось). Контуры сконструированы так, что разностная частота при повороте ручки настройки приемника остается постоянной. Дальше происходят выделение посредством резонанса и усиление разностного колебания и, наконец, его демодуляция, после чего демодулированное колебание усиливается и подается на громкоговоритель (рис.1).

Когда на ухо одновременно действуют два синусоидальных звуковых колебания большой интенсивности, имеющих различные частоты ω₁ и ω₂ мы слышим не только тоны, соответствующие этим частотам, но и добавочные тоны частоты ω₁ - ω₂ и ω₁ + ω₂. Эти комбинационные тоны образуются вследствие нелинейности в самом ухе. Нелинейность связана с тем, что смещение барабанной перепонки уха (и некоторых других его частей) не строго пропорционально давлению, т. е. не подчиняется в точности закону Гука.

В акустике возможен и другой механизм образования комбинационных тонов, совершенно не связанный с ухом. Он обусловлен нелинейностью среды, в которой происходит распространение звука, в частности воздуха. Но эта нелинейность начинает играть роль лишь при интенсивностях гораздо больших, чем те, при которых уже ощущаются комбинационные тоны, образующиеся из-за нелинейности уха.