Сверхпроводимость – явление, заключающееся в том, что у многих химических элементов, соединений, сплавов (наз. сверхпроводниками) при охлаждении ниже определенной критической температуры Т_с или при достижении критического значения магнитного поля Н_с наблюдается переход из нормального в сверхпроводящее состояние, в котором их электрическое сопротивление постоянному току полностью отсутствует. При этом переходе структурные и оптические свойства сверхпроводников остаются практически неизменными. Электрические и магнитные свойства вещества в сверхпроводящем состоянии резко отличаются от этих же свойств в нормальном состоянии или от свойств других материалов, которые при тех же температурах в сверхпроводящее состояние не переходят.

Сверхпроводники второго рода – сверхпроводящие материалы, составляющие один из двух классов, на которые подразделяются все сверхпроводники в зависимости от поведения в магнитном поле.

Для достаточно слабых полей и в сверхпроводниках 2-го рода имеет место эффект Мейснера (выталкивания магнитного поля из объема образца) . При достижении критического поля Н_с1 (<H_c), становится энергетически выгодным проникновение магнитного поля в сверхпроводник в виде одиночных вихрей, содержащих в себе по одному кванту магнитного потока. Сверхпроводник 2-го рода переходит в смешанное состояние. Проникновение магнитного поля в объем сверхпроводника приводит к тому, что в этих условиях транспортный ток распределяется равномерно по всему сечению, не занятому вихревыми нитями.

Длинный цилиндр из сверхпроводника второго рода, помещенный в продольное магнитное поле, обнаруживает полный эффект Мейснера лишь в поля, не превосходящих нижние критические поля H_c1. В полях с напряженностью выше H_c1 и ниже H_c2 (верхнее критическое поле) магнитный поток начинает проникать в цилиндрический образец, однако даже при установлении термодинамического равновесия поток, проходящий через цилиндр, имеет меньшую величину, чем в случае, когда образец находится в нормальном состоянии (неполный эффект Мейснера). Это указывает на наличие незатухающих токов в образце, который, следовательно, находится еще в сверхпроводящем состоянии. Образец полностью переходит в нормальное состояние в полях с напряженностью выше H_c2. Вблизи поверхности образца из сверхпроводника второго рода возможно образование тонкого сверхпроводящего слоя толщиной порядка длины когерентности при напряженности магнитного поля в интервале H_c2 < H < H_c3 (поверхностная сверхпроводимость). У сверхпроводников второго рода переходы в магнитном поле являются фазовыми переходами 2 – го рода.

Теория сверхпроводников второго рода основывается на идее А. А. Абрикосова (1957) о наличии в них квантованных вихрей, образующих двумерную решетку (рис.1). Такие вихри существуют в интервале H_c1 < H < H_c2 (смешанное состояние) и определяют термодинамические и транспортные свойства сверхпроводника второго рода, в т. ч. максимальный электрический ток, который может протекать по такому сверхпроводнику без сопротивления (критический ток). В присутствии электрического тока на вихрь действует Лоренца сила. Если вихри не закреплены на дефектах или неоднородностях материала, то они приходят в движение, в результате чего индуцируется электрическое поле и происходит диссипация энергии. В этом случае критический ток равен нулю. Если образец не находится во внешнем магнитном поле, то критический ток совпадает с током, создающим на поверхности образца магнитное поле, равное H_c1, когда начинают образовываться вихри. Если же вихри закреплены на неоднородностях материала (пиннинг), то критический ток определяется равенством силы Лоренца и силы пиннинга, удерживающей вихрь. Неоднородности материала можно создавать искусственно, повышая тем самым критический ток пиннинга. Материалы с большим критическим током пиннинга называются жесткими сверхпроводниками. Такие материалы используются для изготовления сильных сверхпроводящих магнитов.

 

Еще в 1936г. советский физик Л.В.Шубников, экспериментируя со сверхпроводящими сплавами, обнаружил, что магнитное поле проникает в образец, который частично остается сверхпроводящим. Значение поля, при котором начинается проникновение, получило название нижнего или первого критического магнитного поля с индукцией В_с1, а при втором верхнем критическом значении магнитного поля с индукцией В_с2 сверхпроводимость полностью исчезает во всем образце. В промежутке между этими значениями полей эффекта Мейснера проявляется не полностью и сверхпроводник находится в особом смешанном состоянием.

Очень важно отличать смешанное состояние сверхпроводников второго рода от промежуточного состояния сверхпроводников первого рода. Между ними нет ничего общего. Промежуточное состояние зависит от формы образца и расположения его относительно магнитного поля и возникает далеко не всегда. Смешанное же состояние является внутренним свойством сверхпроводников второго рода; оно обусловлено самой их природой и возникает всегда в образцах любой формы, как только магнитное поле достигает значение этого состояния.

Возможность реализации такого состояния в сверхпроводящих сплавах была предсказана еще в 1952 г. советским физиком А. А. Абрикосовым. Позднее, в 1957г. им был произведен детальный расчет и разработана теория смешанного состояния. Оказалось, что проникновение магнитного поля внутрь сверхпроводника связано с образованием в том сверхпроводнике особой нитевидной структуры. При частичном проникновении магнитного поля в толщу сверхпроводящего образца электроны под действием силы Лоренца начинают двигаться по окружности, образуя своеобразные вихри. Их так и называют – абрикосовские вихри. Внутри вихря скорость вращения электрона возрастает по мере приближения к оси вихря, и на некотором расстоянии от нее происходит «срыв» сверхпроводимости. Внутри каждого вихря сверхпроводимость разрушена, но в пространстве между ними сохраняется. В результате сверхпроводящий образец оказывается пронизан вихревыми нитями, представляющими собой тонкие несверхпроводящие области цилиндрической формы, ориентированные в направлении силовых линий магнитного поля. По этим нитям – цилиндрикам магнитного поля и проникает в сверхпроводник. Здесь нельзя не отметить одного чрезвычайно важного обстоятельства. Дело в том, что величина магнитного потока в каждом цилиндрике не произвольна, а равна определенному значению. Порция магнитного поля Ф₀ = 2•10^-15Вб. Величина Ф0 называется квантом магнитного потока. Чем больше внешнее магнитное поле, тем больше таких нитей – цилиндриков, а, следовательно, больше квантов магнитного потока проникает в сверхпроводник. Поэтому магнитный поток в сверхпроводнике меняется не непрерывно, а скачком дискретно. Обычно дискретность физических величин проявляться в макромире. Там многие физические величины могут принимать только определенные значения, как говорят в физике: величины квантируются.

Иное дело – низкие температуры. Вблизи абсолютного нуля, когда тепловое движение не играет значительной роли, мы сталкиваемся с удивительным явлением – законы квантовой механики начинают работать и в макроскопических масштабах. Пример тому – квантование магнитного поля в сверхпроводнике. Именно в виде квантов магнитные потоки – флюксоидов – магнитное поле проникает внутрь сверхпроводника.

В 2001 году была открыта сверхпроводимость в дибориде магния, характеризующаяся аномально высокой критической температурой — около 39 К. Как выяснилось, в MgB₂ существует сразу два «сорта» куперовских пар (и, соответственно, две энергетические щели), которые взаимодействуют между собой и за счет этого создают столь высокую критическую температуру.
Каждой из двух энергетических щелей Δ₁ и Δ₂ соответствует своя длина когерентности ξ₁, ξ₂ и лондоновская глубина проникновения λ₁, λ₂. Если применить критерий Абрикосова для MgB₂, то получится, что для первой щели κ = λ₁/ξ₁ ≈ 0,66 < 1/√2, а для второй — κ = λ₂/ξ₂ ≈ 3,68 > 1/√2. Получается, что в дибориде магния одновременно «живут» две сверхпроводимости — первого и второго рода.

Поскольку сверхпроводники 1-го и 2-го рода различаются характером проникновения магнитного поля в вещество, хорошо было бы узнать, каким образом поглощает магнитное поле двухзонный сверхпроводник с куперовскими парами обоих «родов». И вот здесь всё оказалось не вполне однозначным.

В 2003 году в журнале Physical Review B появилась статья ученых из России, Швейцарии и США Vortex structure in MgB₂ single crystals observed by the Bitter decoration technique, в которой они сообщали о наблюдении абрикосовской решетки в чистом монокристалле MgB₂ в слабом магнитном поле. Эксперимент показал, что диборид магния, несмотря на наличие в нём двух энергетических щелей, можно отнести к сверхпроводникам второго рода. Результат подтверждался снимком треугольной вихревой решетки (рис. 1). Вихри распределены равномерно — что, по мнению исследователей, доказывает факт наличия в MgB₂ сверхпроводимости второго рода.

Однако недавно группа исследователей из Бельгии и Швейцарии опубликовала в Архиве препринтов результаты своего эксперимента под говорящим заголовком «Сверхпроводники 1,5-го рода» (Type-1.5 Superconductors). Во внешнем магнитном поле напряженностью 1 эрстед (в 4 раза слабее, чем в эксперименте 2003 года) они получили для сверхпроводящего чистого монокристалла диборида магния необычную картину вихревой решетки — с неравномерным распределением вихрей (рис. 2а). Эта нерегулярность связана с тем, что, как предсказывает теория, взаимодействие магнитных вихрей должно напоминать поведение межмолекулярных сил: на близких расстояниях вихревые структуры отталкиваются, на далеких — начинают притягиваться. Такое поведение вихрей авторы статьи считают главной особенностью сверхпроводимости «полуторного» рода.

Чтобы не быть голословными, ученые количественно оценили обнаруженную неоднородность. Они применили для экспериментальных снимков, визуализирующих вихревые решетки диборида магния и диселенида ниобия NbSe₂ (сверхпроводник 2-го рода), триангуляцию Делоне и рассчитали распределение расстояний между соседними вихрями; результаты см. на рис. 3а. На рис. 3b — аналогичные данные, полученные в результате численного моделирования на основе теоретических расчетов для сверхпроводников второго и «полуторного» рода.

Распределение расстояний между соседними вихрями для NbSe₂ (оранжевая кривая на левом графике) — гауссово. Единственный пик показывает, что расстояние между соседними вихрями в большинстве случаев близко к постоянному и составляет около 4 мкм; это и означает, что вихри распределены равномерно.

Аналогичное распределение для диборида магния (темно-синяя кривая на левом графике) — не только не гауссово, но и имеет три пика, отмеченные стрелками; т. е. расстояние от какого-либо заданного вихря до его ближайшего соседа с большой вероятностью составляет либо 2,5, либо 4,5, либо 7,5 мкм; таким образом, в этом случае распределение вихрей действительно нерегулярное. По мнению исследователей, вихревая решетка в MgB₂ напоминает паутину; они назвали такую структуру «паутинной» (gossamer).

Очень похожие кривые распределения получаются, и если провести теоретический расчет вихревой структуры для обычного однозонного сверхпроводника 2-го рода и для двухзонной сверхпроводимости — иными словами, для сверхпроводника 1,5 рода (см. рис. 3b). Имеем «однопиковую», т. е. однородную структуру вихревой решетки для сверхпроводника второго рода и «трехпиковую», а значит, неоднородную, — для сверхпроводника 1,5 рода. Сравнивая рисунки 3a и 3b, нетрудно заметить хорошее согласие между экспериментальными и теоретическими данными.

Поле напряженностью 1 эрстед (с индукцией 0,0001 тесла) — очень слабое. Дальнейшее увеличение напряженности, как показали эксперименты с MgB₂ во внешнем поле 5 эрстед, радикально меняет вихревую решетку сверхпроводника полуторного рода: полосы с высокой и низкой плотностью вихрей чередуются (как белые и черные полоски у зебры). Если же поле увеличить до 10 эрстед, то различия в вихревых решетках между диборидом магния и диселенидом ниобия исчезают: вихри распределяются равномерно. В этом нет ничего удивительного — такое поведение сверхпроводника 1,5 рода теория также предсказывает.

У читателя может возникнуть вопрос: почему же такую структуру вихревой решетки диборида магния не наблюдали еще тогда, в 2003 году? По мнению авторов обсуждаемой работы, причина в том, что снимок вихревой решетки был получен для очень небольшой области образца (приблизительно 10 на 10 микрон), где неоднородность могла просто в достаточной мере не проявиться. К тому же вырастить идеально чистый кристалл MgB₂ очень непросто, а любые примеси могут радикальным образом исказить картину.

По мнению ученых, «паутинную» вихревую решетку можно будет наблюдать и у других двухзонных сверхпроводников — в частности, недавно открытых сверхпроводящих соединений на основе железа, например Ba_0,6K_0,4Fe₂As₂.