Спонтанное нарушение симметрии происходит в тех случаях, когда симметричное состояние не обладает минимальной энергией и поэтому энергетически невыгодно, а наинизшее (с минимальной энергией) состояние неоднозначно, то есть ему соответствует серия решений, каждое из которых по отдельности не обладает указанной симметрией. Термодинамически это ведёт к увеличению энтропии.
Представим себе гладкую поверхность в форме мексиканского сомбреро, покоящегося на горизонтальном основании (рис. 1).

Поместим на верхушку сомбреро шарик. В такой конфигурации система обладает очевидной симметрией, а именно: она не меняет своего вида при поворотах вокруг вертикальной оси, проходящей через центр шляпы. Если рассматривать только гравитацию, то никакого выделенного горизонтального направления здесь нет (гравитация действует по вертикали); все точки на полях сомбреро равнозначны.
Рассматриваемая система симметрична, но не устойчива. Стоит шарику тронуться с места, как он скатится вниз и остановится где-то на полях сомбреро. Как только это произойдет, симметрия системы нарушится. Шарик остановится в определенном месте на полях шляпы, задав тем самым выделенное горизонтальное направление от центральной оси. Устойчивость оплачена нарушением симметрии. В устойчивой конфигурации исходная вращательная симметрия сил (в нашем случае – гравитации) по-прежнему существует, но в скрытом виде. Наблюдаемое состояние системы не отражает симметрии тех взаимодействий, которые проявляются в системе.

Однако начальная симметрия накладывает все же свой отпечаток и на эти конечные состояния. Будем повторять опыты с сомбреро. Тогда шарик с равной вероятностью попадает во все возможные положения по азимуту. И эти состояния переходят одно в другое при операциях поворота относительно вертикальной оси — оси симметрии исходной системы. Таким образом, если возникает некоторое конечное состояние, в котором начальная симметрия нарушена определенным образом, то с равной вероятностью могут возникать и все другие состояния, получающиеся из этого первого состояния с помощью преобразований исходной симметрии.

Спонтанные нарушения симметрии встречаются в природе на каждом шагу. Капля воды, лежащая на столе, – пример нарушения симметрии: ведь взаимодействие молекул между собой и с молекулами стола допускает более симметричное решение – вода размазана тонким слоем по столу. Но это решение для малых капель энергетически невыгодно.

Атомное ядро представляет собой каплю нуклонной жидкости – это тоже пример нарушения трансляционной симметрии. Существуют не только сферические, но и «деформированные» ядра, имеющие форму эллипсоида, – это нарушение не только трансляционной, но и вращательной симметрии.
 

Пусть металлический стержень сжимается в гидравлическом прессе, так что вся эта система и все действующие в ней силы обладают цилиндрической симметрией. Если сила давления на стержень превышает его предел прочности на изгиб, то система становится неустойчивой и стержень изгибается (а затем и ломается) в каком-то произвольном направлении по азимуту. Итак, цилиндрическая симметричная система спонтанно перешла в состояние, не обладающее исходной симметрией.
 

Пусть шарик падает по оси стакана на дно, обладающее формой выпуклой сферической полусферы. Опять система цилиндрически симметричная, и все действующие в ней силы удовлетворяют условию цилиндрической симметрии. Однако положение шарика на вершине сферы неустойчиво, и он скатывается вниз. Конечное состояние снова оказывается уже не обладающим исходной цилиндрической симметрией.

 

Представления о спонтанном нарушении симметрии играют важную роль в теории таких явлений, как фазовые переходы, приводящие к ферромагнетизму, сверхпроводимости, сверхтекучести.
 

Общую идею  спонтанного нарушения симметрии использовали Вайнберг и Салам в теории поля. Здесь симметрия калибровочная, и спонтанное нарушение соответствует квантовому состоянию силовых полей. Таким образом, в теории Вайнберга и Салама поля по-прежнему обладают фундаментальной симметрией, но не могут нормально существовать в состоянии, обладающем этой симметрией, так как это состояние неустойчиво. Поэтому поле “выбирает” устойчивое состояние, в котором симметрия нарушена, а частицы – переносчики слабого взаимодействия обладают массой. Естественно, в деталях теория гораздо сложнее примера с “мексиканским сомбреро”, но основная идея все та же: симметрия по-прежнему присуща фундаментальным законам, но не проявляется в реальном состоянии системы.

Чтобы получить решающее спонтанное нарушение симметрии, Вайнберг и Салам ввели в теорию дополнительное поле – так называемое поле Хиггса (в честь Питера Хиггса из Эдинбургского университета, который ранее изучал спонтанное нарушение симметрии в физике элементарных частиц). Никто никогда не видел поля Хиггса, но его наличие может оказывать решающее влияние на поведение калибровочных полей. В примере с сомбреро симметричное состояние – с шариком на самой верхушке шляпы – неустойчиво.
Шарик «предпочитает» скатиться вниз, так как у состояния с нарушенной симметрией более низкая энергия. Аналогичным образом свойства поля Хиггса таковы, что состоянию с наименьшей энергией соответствует нарушение симметрии. Именно благодаря связи между полем Хиггса и калибровочными полями у W- и Z-частиц возникает масса. Теория Вайнберга – Салама предсказывает также существование частицы Хиггса – кванта поля Хиггса, или бозона Хиггса – с нулевым спином и большой массой.
Воспользовавшись идеей спонтанного нарушения симметрии, Вайнберг и Салам сделали следующий важный шаг, соединив электромагнетизм и слабое взаимодействие в единой теории калибровочного поля. Чтобы единая теория включала поля обоих типов, необходимо было начать с более сложной калибровочной симметрии, которая сочетает в себе и более простую калибровочную симметрию электромагнитного взаимодействия, и изотопическую симметрию слабого взаимодействия. Таким образом, в теории Вайнберга – Салама представлено всего четыре поля: электромагнитное поле и три поля, соответствующие слабым взаимодействиям. Следующий шаг состоял во введении поля Хиггса, которое могло бы вызвать спонтанное нарушение симметрии. Первоначально W- и Z-кванты не имеют массы, но нарушение симметрии приводит к тому, что некоторые частицы Хиггса сливаются с W- и Z-частицами, наделяя их массой. По образному выражению Салама, W- и Z-частнцы “поедают” частицы Хиггса, чтобы прибавить в весе. Фотоны не участвуют в этом процессе и остаются безмассовыми.
Теория Вайнберга – Салама великолепно объясняет, почему кажется, что электромагнитное и слабое взаимодействия обладают столь непохожими свойствами. В действительности фундаментальная структура их силовых полей во многом одинакова: и электромагнитное, и слабые поля – калибровочные. Различия в их свойствах обусловлены нарушением симметрии. Мы не замечаем калибровочную симметрию слабого поля, поскольку она скрыта от нас нарушением симметрии.