В магнитном поле с индукцией В на частицы плазмы действует сила Лоренца; в результате этого заряженные частицы плазмы вращаются с циклотронными частотами w_B = еB/mc по ларморовским спиралям (кружкам) радиуса r_B = u'/ w_В, где с — скорость света, е и m — заряд и масса электрона или иона (u' — перпендикулярная В составляющая скорости частицы). В таком взаимодействии проявляется диамагнетизм плазмы: создаваемые электронами и ионами круговые токи уменьшают внешнее магнитное поле; при этом электроны вращаются по часовой стрелке, а ионы — против неё (рис. 1).

Вращение ионов и элекронов по ларморовским спиралям ослабляет внешнее магнитное поле (диамагнетизм плазмы). Радиус вращения иона с зарядом е > 0 больше, чем у электрона (е < 0). v'' и v' — параллельные и перпендикулярные магнитному полю В составляющие скоростей частиц (рис.1).

Если пользоваться приближением идеально проводящей плазмы, т. е. считать, что электрическое сопротивление плазмы очень мало (и, наоборот, проводимость плазмы - бесконечно большая). При движении плазмы относительно магнитного поля (или магнитного поля относительно плазмы) в плазме, в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, должна возникнуть ЭДС индукции. Но эта ЭДС вызывала бы в идеально проводящей плазме бесконечно большой ток, что невозможно. Отсюда следует, что магнитное поле не может перемещаться относительно такой плазмы: силовые линии поля оказываются как бы «вклеенными» или «вмороженными» в плазму, перемещаясь вместе с ней.

Если рассмотреть неподвижный объем плазмы, окруженный внешним магнитным полем, то в случае идеально проводящей плазмы это поле не может проникнуть внутрь объема. Плазма как бы «выталкивает» магнитное поле за свои пределы. О таком свойстве плазмы говорят как о проявлении ее диамагнетизма. При конечной проводимости магнитное поле просачивается в плазму и первоначально резкая граница между внешним магнитным полем и полем в самой плазме начинает размываться.

Магнитные моменты круговых токов равны mu'² / 2B, и в неоднородном поле на них действует (диамагнитная) сила, стремящаяся вытолкнуть частицу плазмы из области сильного поля в область более слабого поля, что является важнейшей причиной неустойчивости плазмы в неоднородных полях.

Как уже было сказано скорость движения u отдельной частицы плазмы в магнитном поле можно представить как сумму составляющих u'' (параллельной полю) и u' (перпендикулярной полю). В разреженной плазме, где можно пренебречь столкновениями, заряженная частица летит со скоростью u'' вдоль магнитной силовой линии, быстро вращаясь по ларморовской спирали (рис. 1). При наличии возмущающей силы F частица также медленно «дрейфует» в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и направлению силы F. Например, в электрическом поле Е, направленном под углом к магнитному, происходит «электрический дрейф» со скоростью u_др.эл. = cE'/В (Е'—составляющая напряжённости электрического поля, перпендикулярная магнитному полю В). Если же Е = 0, но магнитное поле неоднородно, то имеет место «центробежный дрейф» в направлении бинормали к силовой линии, а в продольном направлении диамагнитная сила тормозит частицу, приближающуюся к области более сильного магнитного поля. При этом остаются неизменными полная энергия частицы (u''² + u'²) и её магнитный момент μ = mu'²/2B.

Магнитные ловушки - конфигурации магнитного поля, способные длительное время удерживать заряженные частицы внутри определённого объёма пространства. Магнитные ловушки природного происхождения является магнитное поле Земли; огромное число захваченных и удерживаемых им космических заряженных частиц высоких энергий (электронов и протонов) образует радиационные пояса Земли за пределами её атмосферы В лабораторных условиях магнитные ловушки различных видов исследуют главным образом применительно к проблеме удержания смеси большого числа положительно и отрицательно заряженных частиц — плазмы. Совершенствование мМагнитных ловушкек для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемой термоядерной реакции, в которой ядерная энергия лёгких элементов высвобождается не в виде мощного взрыва, а сравнительно медленно, в ходе контролируемого и регулируемого человеком процесса.

Для того чтобы быть магнитной ловушкой, магнитное поле должно удовлетворять определённым условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряженные частицы. Скорость частицы v в любой точке всегда можно представить в виде геометрической суммы двух составляющих — v', перпендикулярной к напряжённости Н магнитного поля в этой точке, и v'', совпадающей по направлению с Н. Сила F воздействия поля на частицу, так называемая Лоренца сила, определяется только v' и не зависит от v''. В СГС системе единиц F по абсолютной величине равна ev'H/c, где c — скорость света, е — заряд частицы. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как к v', так и к v'' и не изменяет абсолютных величины скорости частицы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию частицы. Наиболее простым является движение частицы в однородном магнитном поле (Н повсюду одинакова по величине и направлению). Если скорость частицы направлена поперёк такого поля (v = v'), то её траекторией будет окружность радиуса R (рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (равной mv2' / R, m — масса частицы), что даёт возможность выразить R через v' и Н : R = v' / w_н, где w_н = eH / mc. Окружность, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, называется ларморовской окружностью, её радиус — ларморовским радиусом (R_л), а w_н — ларморовской частотой. Если скорость частицы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме v', частица обладает и v''. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магнитного поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, б).

Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к магнитной ловушке: её размеры должны быть велики по сравнению с R_л, иначе частица выйдет за пределы ловушки. Так как R_л убывает с возрастанием Н, то удовлетворить этому условию можно не только увеличением размеров магнитной ловушки, но и увеличением напряжённости магнитного поля. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях, не стеснённых человеческими масштабами, чаще возникают магнитные ловушки с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (например, радиационный пояс Земли).

Далее, малость R_л обеспечивает ограничение движения частицы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий поля. В зависимости от метода ограничения различают два типа магнитных ловушкек: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

Если заполнять магнитные ловушки частицами одного вида (например, электронами), то по мере накопления этих частиц увеличивается создаваемое ими электрическое поле. Сила электростатического отталкивания одноимённых зарядов растет, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить магнитную ловушку с достаточно большой плотностью можно только смесью частиц разных зарядов (например, электронов и протонов), взятых в таком соотношении, чтобы их общий электрический заряд был близок к нулю. Такая смесь заряженных частиц называется плазмой.

Когда электрическое поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение частиц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отдельным частицам. Поэтому в магнитной ловушке для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким магнитным ловушкам предъявляются дополнительные требования, связанные с необходимостью стабилизации так называемых плазменных неустойчивостей — самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрического поля и плотности частиц в плазме от их средних значений. Простейшая неустойчивость, получившая название желобковой, обусловлена диамагнетизмом плазмы, вследствие которого плазма выталкивается из областей более сильного магнитного поля. Происходит следующий процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой — образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости); затем эти желобки увеличиваются и плазма распадается на отд. трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого магнитной ловушкой. Например, в простой зеркальной магнитной ловушке (рис.2), в которой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушек, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость, как впервые показали в 1961 советские физики (М. С. Иоффе и другие), можно стабилизировать с помощью дополнительных проводников с током, устанавливаемых вдоль магнитной ловушки по её периферии. При этом напряжённость магнитного поля достигает минимума на некотором расстоянии от оси магнитной ловушки, а на удалениях от оси, превышающих это расстояние, Н опять возрастает. В тороидальных магнитных ловушках также может возникнуть желобковая неустойчивость; её стабилизируют, создавая конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магнитного поля. Примером таких магнитных ловушкек являются установки типа токамак, исследуемые коллективом советских физиков, возглавлявшимся до 1973 Л. А. Арцимовичем, а также во многих зарубежных лабораториях. Название «токамак» представляет собой сокращение полного наименования подобных устройств — «тороидальная камера с аксиальным (направленным по оси) магнитным полем». В токамаках тороидальное магнитное поле создаётся соленоидом, по плазме, заключённой внутри тора, пропускается сильный продольный ток, магнитное поле которого, складываясь с тороидальным, образует магнитные поверхности.

Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Например, в радиационных поясах Земли она стабилизируется за счёт электрического контакта плазмы с ионосферой: заряженные частицы ионосферы могут компенсировать электрические поля, возникающие в радиационных поясах. Борьба с желобковой и другими видами неустойчивости плазмы составляет одну из основных задач лабораторных исследований магнитных ловушкек.