Соленоид представляет собой свернутый в спираль изолированный проводник, обладающий значительной индуктивностью и малыми активным сопротивлением и емкостью. Соленоидальное поле – это векторное поле, не имеющее источников в смысле зарядов (divB=0) линии векторов B и H замкнуты или обоими концами уходят в бесконечность.
Индуктивность – одна из характеристик магнитных свойств электрических цепей, зависящая от их параметров и от магнитных свойств окружающей среды.

На риc.1 соленоид представлен в виде цилиндрической катушки длиной l состоящей из N витков радиусами R, которые образуют систему последовательно соединенных круговых токов. Для наглядности витки на рисунке показаны на некотором расстоянии, в действительности они могут располагаться вплотную друг к другу.

Особенности магнитного поля соленоида представлены качественно с помощью линий напряженности H. Внутри соленоида напряженность магнитного поля значительно больше напряженности вне его, поэтому линии внутри расположены ближе друг к другу. При этом в случае l ≥ R они располагаются параллельно друг другу и проходят в направлении оси практически с постоянной плотностью. Магнитное поле внутри соленоида является однородным всюду, кроме пространства вблизи концов, где оно ослабевает, а линии напряженности начинают расходиться. Вне соленоида напряженность поля при l >> R почти равна нулю. Таким образом, магнитное поле достаточно длинного соленоида (в пределе – бесконечно длинного) сосредоточено в объеме, ограниченном его внешней поверхностью. Эта особенность соленоидов используется для получения однородных магнитных полей.

В соответствии с законом Био – Савара – Лапласа между полным магнитным потоком и силой тока существует прямопропорциональная зависимость:

Ψ = LI,   (1)

где Ψ – полный магнитный поток (потокосцепление):

Ψ = ∑^NФ_i

Ф_i – магнитный поток i-го витка соленоида, L – индуктивность.

Это общее выражение позволяет рассчитать индуктивность соленоида. Для однородного магнитного поля полный магнитный поток соленоида выражается следующим образом:

где S – площадь витка.

С учетом зависимости напряженности поля соленоида от координаты выражение для магнитного потока получается методом дифференцирования и последующего интегрирования по всей длине соленоида:

и на основании выражения (1) индуктивность соленоида:

 

определяется его параметрами и магнитными свойствами окружающей среды.

Для достаточно длинного соленоида (l>>R) его индуктивность выражается проще:

 

Соленоиды бывают различных типов: многовитковые многослойные катушки, спирали плоские и геликоидальные, набранные из дисков и цельноточеные из металлических прутков, одновитковые и др. По своему значению они делятся на два больших класса: соленоиды для получения стационарных магнитных полей, то есть таких полей, которые могут по желанию экспериментатора долго держаться при определенных фиксированных значениях, и соленоиды для получения импульсных магнитных полей, существование которых возможно лишь в течение короткого времени (в общем случае не более 1 секунды). С помощью соленоидов первого типа генерируются поля до 2,5*10⁵ Э. Импульсные соленоиды позволяют получить поля до 5*10⁶ Э.

Рассмотрим соленоиды стационарного магнитного поля. Они делятся на резистивные и сверхпроводящие.

Резистивные соленоиды изготавливаются из материалов, имеющих электрическое сопротивление. Поэтому вся подводимая к ним непрерывно энергия диссипируется в тепло. Во избежание теплового разрушения соленоида это тепло необходимо отводить. Для отвода тепла используется водяное или криогенное охлаждение, что требует дополнительной энергии, подчас сравнимой с той, что необходима для питания самого соленоида.

Сверхпроводящие соленоиды изготавливаются из сверхпроводящих сплавов, электрическое сопротивление которых остается равным нулю при температурах и полях проведения эксперимента. При работе сверхпроводящего соленоида энергия выделяется лишь в подводящих проводах и источнике тока. Последнее вообще может быть исключено, если соленоид работает в короткозамкнутом режиме, когда поле без потребления энергии может существовать сколь угодно долго при сохранении условий существования сверхпроводимости.

Установки для получения сильных магнитных полей состоят из трех основных частей: источника постоянного тока, соленоида и системы охлаждения. При конструировании соленоида исходят из величины его внутреннего канала d, приемлемого для проведения опытов, и имеющейся мощности источника тока W. Обычно значение d порядка 3 – 5 см.

Соленоид в виде катушки индуктивности используется в, например, интегрирующей или дифференцирующей цепочке

Изображенная на рисунке цепочка интегрирует сигнал при условии (частота сигнала)*(время релаксации цепочки) >> 1. В обратной ситуации (<< 1) цепочка дифференцирует сигнал. Время релаксации рассчитывается по формуле: t* = L/R

 

Катушка индуктивности  - сосредоточенный элемент в электрической схеме, обладающей малой емкостью и сопротивлением, но большой индуктивностью. Обычно представляет собой катушку изолированного провода намотанного на цилиндрический или тороидальный каркас. Для увеличения индуктивности элемента в центр вставляется сердечник из магнитного материала.

Катушка индуктивности обладает очень малым активным сопротивленим, реактивное же сопротивленеи рассчитывается по формуле R_L = i*w*L, здесь i - мнимая единица, w - частота переменного тока, L - индуктивность катушки.

При последовательном соединении катушек индуктивности складываются, при параллельном - складываются обратные величины (1/L).