Закон Бугера-Ламберта-Бэра — физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

где I₀ — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, k_λ — показатель поглощения.

Показатель поглощения — коэффициент, характеризующий свойства вещества и зависящий от длины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называется спектром поглощения вещества. Величина 1/k_λ имеет размерность длины и показывает характерное расстояние, на котором интенсивность падает в е=2.718 раз. На практике часто работают не с натуральными, а десятичными логарифмами, т.е (1) преобразуется к виду

                     (2),

где K=k*lg e = 0,434k. Величина К также называется показателем поглощения, но в отличие от k, она характеризует поглощение в 10 раз.

Рассмотрим поглощение света модельной средой, представляющей собой ансамбль гармонических осцилляторов. Пусть плоская монохроматическая световая волна проходит отрезок среды длиной dх, причем среда содержит N элементарных осцилляторов (атомов) в единице объема. Обозначив площадь поперечного сечения светового пучка буквой S, запишем полное число осцилляторов, находящихся в поле световой волны, в виде
dN=NSdz
Будем считать, что каждый осциллятор поглощает мощность Р_о=const I. Тогда суммарное изменение мощности света на данном отрезке среды составит

Соответственно dI=dP/s.

Тогда dI=-const INdz. Интегрируя это выражение получим закон Бугера (1), где k_λ=const*N.

Закон Бугера справедлив для широкого класса объектов: жидких, твердых и газообразньтх сред, а также смесей различных веществ, причем в очень широких пределах изменения интенсивности излучения.

Квантовая модификация этого закона позволяет добиться отрицательного показателя поглощения, на чём основана лазерная генерация. Таким образом, закон Бугера почти универсален. Отклонения от этого закона начинают проявляться лишь для очень мощных (лазерных) световых пучков. Эти отклонения связаны с неликейностью отклика вещества на сильное световое поле, квантовыми эффектами и т. п.

Наиболее прямым, точным и относительно простым методом измерения концентрации веществ в газовой фазе является абсорбционная спектроскопия. В ней измеряется отношение интенсивности светового пучка определённой длинны волны в разных точках его пути и по закону Бугера-Ламберта-Бэра восстанавливается показатель поглащения, зависящий от количества активных атомов.

Следуя Эйнштейну, предположим, что возможны следующие типы радиационных процессов.
1. Спонтанное чзлучение. Квант света испускается при самопроизвольном переходе атома из состояния “2” в состояние “1”. Вероятность этого процесса пропорциональна числу атомов на верхнем энергетическом уровне, поэтому можно записать

 

где А₂₁ коэффициент Эйнштейна, N₂ - количество атомов в верхнем энергетическом состоянии.
2. Вынужденное поглощение. Атом поглощает квант света и переходит из состояния “1” в состояние “2”. Вероятность этого процесса, индуцируемого излучением, пропорциональна спектральной плотности излучения на частоте сй, а также числу атомов на нижнем энергетическом уровне. Следовательно; можно записать

Коэффициент пропорциональности В12 в этой формуле также называется коэффициентом Эйнштейна, а N₁ - количество атомов в нижнем энергетическом состоянии.

З. Вынужденное излучение. Переход атома из состояния “2” в состояние “1” происходит под действием резонансного кванта света и сопровождается излучением точно такого же кванта. Вероятность данного процесса есть
P_в21=B₂₁N₂u(w)
где В21 - коэффициент Эйнштейна.

 

Итого:

где Р - мощности поглощения и излучения элемента среды. Таким образом, аналогично основной части получаем:

Пренебрегая спонтанным излучением, получаем закон, аналогичный закону Бугера:

, с единственным важным отличаем. Здесь показатель k=(B₁₂N_{1 -} B₂₁N₂)*f(λ) и его знак может быть как положительным, так и отрицательным. Используя оценки коэффицентов В и классический показатель поглащения, можно получить, что (N=N₁+N₂ всего активных атомов в среде)

.

Отрицательности показателя поглощения можно добиться созданием инверсной заселённости. Таким образом мы получим среду, попав в которую свет будет усиливаться, то есть усилитель, а при добавлении обратной связи - генератор. Это эффект используется в лазерах.

Наиболее прямым, точным и относительно простым методом измерения концентрации веществ в газовой фазе является абсорбционная спектроскопия. В случае, когда спектр состояний молекулы содержит ряд интенсивно поглощающих полос, этот метод особенно привлекателен.

Согласно закону Бугера-Ламберта-Бера, параллельный пучок монохроматического излучения интенсивностью I₀, по мере распространения в однородной поглощающей среде, ослабляется экспоненциально и пройдя слой длиной L см ослабится до интенсивности I:

При определении концентрации спектрофотометрическими методами измеряют величину коэффициента пропускания Т кюветы с поглощающими газовой фазой или жидким раствором на заданной λ :

или оптическую плотность (экстинцию)

     Известно, что k_λ=σ*N где σ - эффективное сечение поглощения излучения частицы на данной длине волны. Измеряется σ в единицах площади, обычно в см². Тогда концентрация