В 1958 году Бруно Понтекорво заметил, что никакой принцип, кроме закона сохранения лептонного числа, не запрещает нейтрино одного типа (аромата) самопроизвольно превратиться в нейтрино иного аромата. Причем возможно это только в том случае, если частица представляет собой квантово-механическую "смесь" других частиц. Вот и любое нейтрино, например электронное n_e, можно представить "состоящим" из трех других. Назовем их, скажем, "красным", "желтым" и "синим". И у каждого из этих "цветных" нейтрино имеется определенная масса. Это значит, что в свободном пространстве они станут двигаться с разной скоростью. А поскольку каждая частица еще и волна, то на разных расстояниях от точки рождения волны станут складываться по законам интерференции, "собираясь" в нейтрино разных типов - электронное, мюонное или таонное. Называется это явление осцилляцией - периодическим превращением частицы из одного вида в другой.

Итак - нейтринные осцилляции - превращения нейтрино (электронного, мюонного или таонного) в нейтрино другого сорта (поколения), или же в антинейтрино. Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы определённого сорта в зависимости от прошедшего с момента создания частицы собственного времени.

Эффект Михеева—Смирнова—Вольфенштейна - переход нейтрино одного сорта (поколения) в другие в среде с переменной плотностью электронов. Эффект возникает вследствие пересечения энергетических уровней состояний нейтрино различных поколений. При движении нейтрино в среде, в которой присутствуют слабо взаимодействующие с ним электроны, у него возникает эффективная масса, зависящая от плотности электронов и от поколения нейтрино. При медленном изменении плотности электронов эффективные массы нейтрино разных поколений изменяются по-разному и при определённых значениях плотности могут совпадать. Это приводит к резонансному усилению нейтринных осцилляций. Переход рождающихся в ядре Солнца электронных нейтрино высоких (более нескольких МэВ) энергий в мюонные и тау-лептонные вследствие эффекта МСВ решает проблему солнечных нейтрино.

Осцилляции в среде, например, в Солнце, могут существенно отличатся от сцилляций нейтрино в вакууме. Основной причиной этого является то, что в среде видоизменяется дисперсионное соотношение частиц, проходящих через среду.

Это явление хорошо известно для фотонов. Они безмассовы в вакууме, так что их дисперсионное отношение просто E = |p|. В среде, однако, дисперсионное отношение более сложное, что может быть объяснено тем, что фотон приобретает эффективную массу. Из-за этого, он не распространяется в среде со скоростью c .

Солнечная среда неоднородна. Рассмотрим прохождения нейтринного пучка через однородную среду.

Примем нейтрино рассеивающимися материей. Солнечная материя состоит из электронов, протонов и нейтронов. Конечно, электронное нейтрино взаимодействует только с электроном. Мюонное нейтрино, может взаимодействовать только с мюонами, но температура солнечного ядра недостаточно высокая, чтобы удовлетворять этим условиям. Поэтому, нужно учитывать вклад только для v_e. Феймановская диаграма этого процесса дана на рис. 1.

Если учесть зарядовые и нейтральные токовые вклады, то получим следующий гамильтониан:

где

где n_e и n_n - концентрация электронов и нейтронов соответственно.

Значение этих слагаемых понятно, если мы напишем уравнение Дирака:

Перепишем его как:

Возводя в квадрат обе части, в итоге получим:

Таким образом, V добавляется к энергии. В этом смысле V может быть на-звано потенциальной энергией. Поэтому, мы её представили со знаком минус в уравнении эффективного лагранжиана.

Эволюционное уравнение в материи тогда даётся:

где Гамильтониан даётся как:

где H' - вакуумная часть. Так

где , как и выше, обозначения для амплитуды 3-импульса нейтринного пучка и

Эффективный угол смешивания в материи будет даваться следующим образом:

и стационарные состояния:

Отметим интересную особенность основного состояния. Для примера рассмотрим малый вакуумный угол смешивания. Тогда для , , поэтому . С другой стороны для , и поэтому . Другими словами, основное состояние почти чистое v_e если плотность вещества мала, и почти чистое v_μ если плотность вещества неограниченно возрастает.

В 1985 году важную теоретическую работу, относящуюся к нейтринным осцилляциям, опубликовали С.П. Михеев и А.Ю. Смирнов. Они показали, что в веществе с плавно меняющейся плотностью (в частности, на Солнце) может в принципе, иметь место практически полный резонансный переход электронных нейтрино в мюонные или тауонные нейтрино. Этот эффект может возникать из-за того, что сечение рассеяния на электронах v_e отличается от сечений v_μ или v_z. В результате при некоторой плотности вещества может произойти пересечение уровней v_μ и v_e (или v_e и v_z) и, как следствие, интенсивное превращение v_e в v_μ (или v_z). Это превращение должно носить резонансный характер, оно будет иметь место лишь для некоторого интервала нейтрино. Этот эффект называется резонанс Михеева-Смирнова-Вольфенштейна (МСВ) .

 

Идея нейтринных осцилляций была впервые выдвинута физиком Б.М. Понтекорво в 1958 году.

Наличие нейтринных осцилляций важно для решения проблемы солнечных нейтрино.

Осцилляции наблюдались для:

1. солнечных нейтрино (хлор-аргонный эксперимент Дэвиса, галлий-германиевые эксперименты SAGE, GALLEX/GNO, водно-черенковские эксперименты Kamiokande и SNO);

2. атмосферных нейтрино (Kamiokande, IMB), возникающих при взаимодействии космических лучей с ядрами атомов атмосферных газов в верхних слоях атмосферы;

3. реакторных антинейтрино (сцинтилляционный эксперимент KamLAND);

4. ускорительных нейтрино (K2K).

Ядерные реакции, происходящие в ядре Солнца, приводят к образованию большого количества электронных нейтрино. При этом измерения потока нейтрино на Земле, которые постоянно производятся с конца 1960-х годов, показали, что количество регистрируемых там солнечных электронных нейтрино приблизительно в два-три раза меньше, чем предсказывает стандартная солнечная модель, описывающая процессы в Солнце. Это рассогласование между экспериментом и теорией получило название «проблема солнечных нейтрино» и более 30 лет было одной из загадок солнечной физики. Положение осложнялось тем, что нейтрино крайне слабо взаимодействует с веществом, и создание нейтринного детектора, который способен достаточно точно измерить поток нейтрино даже такой мощности, как исходящий от Солнца — достаточно непростая научная задача.

Предлагалось два главных пути решения проблемы солнечных нейтрино. Во-первых, можно было модифицировать модель Солнца таким образом, чтобы уменьшить предполагаемую температуру в его ядре и, следовательно, поток излучаемых Солнцем нейтрино. Во-вторых, можно было предположить, что часть электронных нейтрино, излучаемых ядром Солнца, при движении к Земле превращается в нерегистрируемые обычными детекторами нейтрино других поколений (мюонные и тау-нейтрино). Сегодня понятно, что правильным, скорее всего, является второй путь.

Для того, чтобы имел место переход одного сорта нейтрино в другой — так называемые «нейтринные осцилляции» — нейтрино должно иметь отличную от нуля массу. В настоящее время установлено, что это действительно так. В 2001 году в нейтринной обсерватории в Садбери (Sudbury Neutrino Observatory) были непосредственно зарегистрированы солнечные нейтрино всех трёх сортов и было показано, что их полный поток согласуется со стандартной солнечной моделью. При этом только около трети долетающих до Земли нейтрино оказывается электронными. Это количество согласуется с теорией, которая предсказывает переход электронных нейтрино в нейтрино другого поколения как в вакууме (собственно «нейтринные осцилляции»), так в солнечном веществе («эффект Михеева-Смирнова-Вольфенштейна»).