Нейтринные осцилляции — превращения нейтрино (электронного, мюонного или таонного) в нейтрино другого сорта (поколения), или же в антинейтрино. Теория предсказывает наличие закона периодического изменения вероятности обнаружения частицы определённого сорта в зависимости от прошедшего с момента создания частицы собственного времени.

Электронное нейтрино v_e - состояние, возникающие в β-распаде, где также рождается позитрон e⁺. Мюонное нейтрино v_μ  - состояние, полученное в π⁺-распаде вместе с мюоном μ⁺ . Будем называть v_e и v_μ состояния флэйвора. Из этого определения не очевидно, что эти состояния флэйвора – физические частицы. Вообще любые из них могут быть суперпозицией из различных физических частиц. Другими словами, состояние полученное в β-распаде должно иметь некоторую вероятность существования частицы v₁ и некоторую вероятность существования частицы v₂. Будем называть эти состояния, как частицы или физические состояния. Введём следующие обозначения:

и приняв, что v^(f) ≠ v^(p), мы можем написать

где U – матрица смешивания. Согласно принятому, состояния v^(f) и v^(p) ортонормированны, U должна быть унитарной матрицей. В стандартной модели электрослабой физики, все нейтрино безмассовые и следовательно вырождающиеся. В этом случае матрица U не имеет физического смысла. Таким образом, вводя матрицу U, мы полагаем, что нейтрино имеют массу.
Если рассматривать три семейства фермионов, то v^(f) должна иметь так же состояние v_τ и поэтому v^(p) должна иметь три физических состояния. Тогда матрица смешивания U будет . Ограничемся двумя семействами так, как двух семейств достаточно для объяснения основных теоретических идей, связанных с осцилляциями.

Теперь рассмотрим временную эволюцию лучей нейтрино, которые являются суперпозицией как v_e так и v_μ или наоборот v₁ и v₂. Эволюционное уравнение будет выглядеть проще на основе v^(p):

H – гамильтониан, диагональный в этом базисе:

Примем, что m_∞<<E_∞, где α=1,2. В этом случае можно написать

По той же причине мы можем использовать расстояние x, пройденное нейтрино, вместо времени t, в качестве независимой переменной. Разница между t и x введёт высший порядок коррекции в m/|p|. Так, пространственная эволюция нейтринных лучей регулируется гамильтонианом:

где σ₃-диагональная матрица Паули, и

Далее будем писать уравнение в флэйворном базисе. Это проще сделать используя рав, и равенство :

которая даёт следующие уравнение движения флэйворного состояния:

Для двух дираковских нейтрино:

Поэтому получим гамильтониан в флэйворном базисе в следующем виде:

Отсюда можно вывести соотношение между диагонализирующим углом θ и элементами матрицы H' :

Так как H' не зависит от x, мы можем формально интегрировать уравнение движения. Получим:

Сделаем несколько упрощений. Во-первых, будем писать E вместо |p|. Во-вторых, заметим, что если в H' существуют слагаемые пропорциональные единичной матрице, то они дают общую фазу для решения. Более того, такие слагаемые не затрагивают угол смешивания. Так, как такие слагаемые не относятся к делу, ими можно пренебречь. Тогда получим, что:

Поэтому:

Вероятность обнаружить v_e и v_μ в начальном v_e-луче:

Заметим, что вероятность найти v_e<1. Грибов и Понтекорво предположили, что это должно вести к истощению солнечных нейтрино.

Используя последнее  равенство,чтобы представить результаты по солнечным нейтрино, нужно положить x=1.5^.10¹³см - расстояние от Земли до Солнца. Если мы знаем θ и Δm² , то можем вычислить вероятность жизни для нейтрино любой энергии Е. Поскольку любой эксперимент замеряет спектр энергии. Поэтому, чтобы получить вероятность жизни для всего луча, нужно интегрировать по этому спектру. Введём обозначение:

где - усреднение по энергии. Для реального эксперимента выживание даётся:

Величина R_Δ , конечно, различна для разных экспериментов.

Нейтринные осцилляции – один из центральных вопросов современной физики слабых взаимодействий. Экспериментально обнаружено несколько типов нейтрино – электронные, мюонные и таонные. Есть гипотеза, что могут быть еще и другие экзотические типы нейтрино, названные стерильными.

Нейтрино рождаются в слабых взаимодействиях, в частности, на Солнце. Солнце – это мощнейший источник не только электромагнитного излучения, но и электронных нейтрино. Именно электронные нейтрино формируют исходящий поток солнечных нейтрино, однако, вследствие осцилляций на пути к Земле часть из них может превратиться в другие типы нейтрино, предположительно, в мюонные. Полный же нейтринный поток должен оставаться неизменным. Результаты эксперимента канадских ученых в Содбери, – это не только уменьшение количества электронных нейтрино от Солнца, что наблюдалось и в других экспериментах, но, что принципиально важно, – появление мюонных нейтрино в потоке солнечных нейтрино. И именно этот факт почти неоспоримо свидетельствует в пользу нейтринных осцилляций.

Особый интерес современной физики именно к нейтрино заключается главным образом в том, что нейтрино является своего рода посланником новой физики, лежащей за пределами применимости стандартной модели слабых и электромагнитных взаимодействий. Дело в том, что в стандартной модели не существует удовлетворительного решения проблемы масс нейтрино. Нарушая минимальность модели, можно ввести массы нейтрино, но невозможно объяснить столь разительную их малость по сравнению с массами других частиц. Невозможно – без привлечения идей, далеко выходящих за рамки стандартной модели, то есть без новой физики. Из различных экспериментальных наблюдений известно, что масса нейтрино, если и ненулевая, не превышает нескольких электронвольт, что на пять порядков меньше массы электрона. Наблюдение нейтринных осцилляций стало первым свидетельством того, что массы нейтрино хотя и малы, но все-таки отличны от нуля. Таким образом, наблюдение нейтринных осцилляций – это первое наблюдение новой физики.

В 1985 году Хеб Чен (Herb Chen) из Калифорнийского университета (г.Ирвайн) первым обратил внимание на то, что использование тяжелой воды открывает прямой путь для того, чтобы решить так называемую "загадку солнечных нейтрино" - дефицит потока электронных солнечных нейтрино, регистрируемых на Земле, по сравнению с потоком, предсказываемым стандартной моделью Солнца. Разница между теоретическим и экспериментальным потоками позволила предположить, что излучаемые Солнцем электронные нейтрино в процессе полета от Солнца к Земле переходят в мюонное или тау-лептонное нейтрино. Чен понял, какой эксперимент необходимо поставить, чтобы зарегистрировать суммарный поток всех сортов нейтрино. Для этого нужно зарегистрировать взаимодействие нейтрино с ядром, обусловленное нейтральным током. Заметим, что упругое рассеяние нейтрино на электроне также может проходить за счет нейтрального тока, однако в этом случае для электронного нейтрино помимо нейтрального тока вклад в амплитуду рассеяния вносит заряженный ток, что делает анализ более сложным. В качестве идеальной детектирующей среды Чен предложил использовать тяжелую воду. В реакции с нейтральным током, в которой участвуют нейтрино всех сортов, ядро дейтерия просто расщепляется на протон и нейтрон. В то время, как в реакции с заряженным током, в которой участвуют только электронные нейтрино, происходит превращение нейтрона в протон с образованием электрона (Н.Н. то есть, в реакции с заряженным током в конечном состоянии присутствуют два протона и один электрон). В обоих случаях тяжелая вода выступает и как мишень, и как детектор. Нейтрон, образовавшийся в реакции с нейтральным током, может быть зарегистрирован по излучению гамма-кванта с энергией 6,25 МэВ. Такой гамма-квант образуется в процессе захвата нейтрона ядром дейтерия. Гамма-кванты и электроны, образовавшиеся в реакции с заряженными токами, наблюдаются при помощи черенковского излучения в воде.

Предложение Чена заключалось в том, чтобы построить SNO, содержащую 1000 тон тяжелой воды. Однако Чен не дожил до того момента, когда он смог бы увидеть свою мечту реализованной. В прошлом год коллаборация SNO опубликовала первые результаты по изучению реакций упругого рассеяния и реакций с заряженными токами. Если эти данные сопоставить с данными, полученными на других установках, то становится ясно, что результаты SNO являются весомым доказательством в пользу того, что электронные нейтрино изменяют свой тип, т.е. в пользу нейтринных осцилляций. Команда Чена сделала это и анонсировала предварительные результаты по изучению реакций взаимодействия солнечных нейтрино с ядрами дейтерия по средствам нейтральных токов. SNO представила недвусмысленные доказательства реальности нейтринных осцилляций, полученные с помощью одного детектора.

Для того, чтобы зафиксировать реакции с нейтральными токами экспериментаторы SNO должны наблюдать черенковский свет от гамма-квантов, рождающихся в результате захвате нейтронов ядрами. Основной фон возникает от вторичных частиц, которые появляются при распаде естественного урана и тория. Эти частицы создают свободные нейтроны в реакции фоторасщепления дейтерия. Как и предполагал Чен, толща породы, внутри которой построен детектор, действительно является причиной огромных проблем с фоном. Поэтому резервуар, содержащий тяжелую воду, окружен 7000 тонн обычной воды, которая поглощает гамма-кванты и нейтроны, возникшие от радиоактивных распадов в горной породе, окружающей детектор. Кроме того, коллаборацией разработана система очистки воды, которая уменьшает концентрацию продуктов распада урана и тория в миллион раз по сравнению с неочищенной водой. В среднем количество примесей составляет величину меньшую, чем 10^-14 гр/галлон для тяжелой воды и 10^-13 гр/галлон для обычной воды.

Пока что коллаборация провела детальный анализ данных, полученных в период между ноябрем 1999 года и маем 2001 года. Реакция с нейтральными токами использовалась для измерения потока солнечных нейтрино от распадов бора-8 (к которым SNO наиболее чувствительна). Было найдено, что поток равен (5,09^+0,44 -0,43 (статистическая ошибка) ^+0,46-0,43 (систематическая ошибка)) * 10⁶ см^-2 с^-1. Это полностью соответствует предсказаниям стандартной модели Солнца, то есть недостаток нейтрино в суммарном потоке солнечных нейтрино отсутствует. Обработка реакций, обусловленных упругими рассеяниями и заряженными токами, ведет к измерению потока электронных нейтрино от распадов бора-8 на Солнце и суммарного потока нейтрино других типов. Для потока электронных солнечных нейтрино было экспериментально найдено следующее значение (1,76^+0,05-0,05^+0,09-0,09) * 10⁶ см^-2 с^-1, а для потока нейтрино остальных типов значение почти в два раза большее (3,41^+0,45-0,45^+0,48-0,45) * 10⁶ см^-2 с^-1, что составляет 5,3 стандартных отклонения от нуля. Этот результат ясно указывает на то, что 2/3 электронных нейтрино, излучаемых Солнцем, изменили свой тип или "аромат" на другой перед тем, как они были зарегистрированы.

Абсолютно необходимо более тщательно исследовать механизм, который приводит к смешиванию нейтрино. Коллаборация SNO провела измерения энергетического спектра солнечных нейтрино в зависимости от времени суток. Согласно теории нейтринных осцилляций, смешивание должно возрастать, если нейтрино проходят сквозь вещество, т.е. сквозь Землю. Коллаборацией SNO была найдена следующая "ночная- дневная" асимметрия для потока электронных нейтрино (7,0^+4,9-4,9^+1,3-1,2)%. Совместный анализ данных эксперимента SNO и данных других экспериментов в предположении осцилляций двух типов нейтрино показывает, что предпочтительны теории, в которых имеется большой угол смешивания. "Потерянные" солнечные нейтрино больше не потеряны. Более того, они позволили больше узнать о свойствах элементарных частиц.