В силу принципа корпускулярно-волнового дуализма нейтрон может проявлять себя как частица с энергией E и импульсом р или как волна с частотой , длиной волны и волновым вектором . Волновые свойства отчётливо проявляются у нейтронов низких энергий, длина волны которых порядка или больше межатомных расстояний в веществе (~10^-8 см).

Из-за отсутствия у нейтронов электрического заряда они глубоко проникают внутрь большинства материалов, что позволяет рассматривать их как достаточно прозрачные среды для распространения нейтронных волн. Большая часть нейтроннооптических явлений имеет аналогию с оптическими явлениями, несмотря на различную природу полей нейтронного и светового излучений. Световые волны описываются уравнениями Максвелла, а нейтронная волна (нейтронная волновая функция) подчиняется уравнению Шрёдингера. Распространение волн в среде, согласно принципу Гюйгенса, связано с их рассеянием и последующей интерференцией вторичных волн. В случае нейтронов рассеяние обусловлено главным образом их короткодействующим сильным взаимодействием с атомными ядрами, в случае световых волн — дальнодействующим электромагнитным взаимодействием с электронами атомных оболочек. Наличие у нейтрона магнитного момента приводит к взаимодействию с магнитными моментами атомов, на чём основано т. н. магнитное рассеяние нейтронов, не имеющее аналогии в оптике. Неупругое рассеяние нейтронов можно сопоставить с комбинационным рассеянием света. В отличие от векторной световой волны, нейтронная волна является спинором. Поэтому все поляризационные явления, связанные с наличием у нейтрона спина, существенно отличаются от оптических, хотя и здесь есть аналогии; например, поляризации нейтронов можно (в некотором приближении) сопоставить круговую поляризацию света. В некоторых случаях имеет место двойное лучепреломление и дихроизм.

Для нейтронов с энергией Е, распространяющихся в свободном пространстве, решением уравнения Шрёдингера (нерелятивистское приближение) является суперпозиция плоских и сферических волн. Конкретное решение зависит от граничных условий задачи и выбирается путём определения соответствующих амплитуд плоских и сферических волн.

Э. Ферми ввёл для описания взаимодействия нейтронов с конденсированными средами понятие показателя преломления n. При прохождении нейтронов через среду происходит их рассеяние атомными ядрами. На языке волн это означает, что падающая нейтронная волна порождает вторичные волны, когерентное сложение которых определяет преломленные и отражённые волны. В результате взаимодействия нейтронов с ядрами изменяется скорость, а, следовательно, длина волны λ₁ нейтронов в среде по сравнению с длиной волны λ в вакууме. В обычных условиях, когда поглощением нейтронов на пути порядка λ₁ можно пренебречь (так же как в оптике): n = λ/λ₁. Из соотношения де Бройля следует, что n = λ/λ₁= v₁/v.
Если U — средний по объёму среды потенциал взаимодействия нейтронов с ядрами, то при попадании в среду нейтрон должен совершить работу. Его начальная кинетическая энергия E = mv²/2 в среде уменьшается: E₁ = E - U. При U > 0 скорость нейтронов в среде уменьшается v₁ < v, λ₁ > λ и n < 1. При U < 0 скорость возрастает и n > 1. Если ввести для нейтронных волн величину, аналогичную диэлектрической проницаемости: ε = n², то: ε = λ²/λ₁² = v₁²/v² = E₁/E. Потенциал U = h²Nb/2πm, откуда:

ε = n² = 1 - h²Nb/πm²v². (1)

Здесь b — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами, a N — число ядер в единице объёма среды. Для большинства веществ b > 0, и формуле (1) можно придать вид:

Нейтроны со скоростью v < v₀ имеют энергию E < U, для них n² < 0, т. е. показатель преломления мнимый. Такие нейтроны не могут преодолеть силы отталкивания среды и полностью отражаются от её поверхности. Они получили название ультрахолодных нейтронов. Для металлов v₀ ~ м/с (например, для Cu v₀ = 5,7 м/сек).

Скорость тепловых нейтронов в несколько сот раз больше, чем ультрахолодных, и n близко к 1 (1 - n ~ 10^-5). При скользящем падении на поверхность плотного вещества пучок тепловых нейтронов также испытывает полное отражение, аналогичное полному внутреннему отражению света. Это имеет место при углах скольжения φ ≥ φ_кр, т. е. при углах падения

(3)

Критический угол определяется из условия:

Например, для меди φ_кр = 9,5^o. Можно показать, что условие полного отражения (4) эквивалентно требованию: v_z ≥ v₀, где v_z-— компонента скорости нейтрона, нормальная к отражающей поверхности. Скорость холодных нейтронов в несколько раз меньше, чем тепловых, а угол φ_кр — соответственно больше.

Полное отражение используется для транспортировки тепловых и холодных нейтронов с минимальными потерями от ядерного реактора к экспериментальным установкам (расстояния ~ 100 м). Это осуществляется с помощью зеркальных нейтроноводов — вакуумированных труб, внутренняя поверхность которых отражает нейтроны. Зеркальные нейтроноводы делают из меди или стекла (с напыленным металлом или без него).

В действительности коэффициент отражения нейтронов всегда немного меньше единицы. Это связано с тем, что ядра не только рассеивают нейтроны, но и поглощают их. Учёт поглощения приводит к уточнению формулы (3):

Здесь σ - эффективное поперечное сечение всех процессов, приводящих к ослаблению нейтронного пучка. Для холодных и ультрахолодных нейтронов существенна сумма сечений захвата и неупругого рассеяния, величина которых обратно пропорциональна скорости v. Поэтому произведение σv не зависит от v. Это означает, что ε и n для нейтронов, как и в оптике, комплексные величины: ε = ε’ + iε’’, n = n’ + in’’. Для ультрахолодных нейтронов действительная часть ε, т. е. ε' < 0 и n’’ > n’. В случае света это характерно для металлов, и отражение ультрахолодных нейтронов от многих веществ аналогично отражению света от металлов с чрезвычайно высокой отражательной способностью. Если b < 0, то в формуле (4) перед членом v₀²/v² стоит знак + и ε > 1 (возрастает с уменьшением v). Такие вещества отражают и преломляют очень медленные нейтроны, как диэлектрики свет.

Формулу (1) легко обобщить на случай присутствия в среде магнитного поля, добавив к энергии U взаимодействия нейтронов со средой энергию магнитного взаимодействия ± μВ, где μ — магнитный момент нейтрона, В — магнитная индукция (знаки ± относятся к двум возможным ориентациям магнитного момента нейтрона относительно вектора В, т. е. к двум поляризациям нейтронного пучка):

n² = 1 - h²Nb/πm²v² ± 2μB/mv² (6)

Выбором материала для отражающего зеркала, магнитного поля и угла скольжения можно добиться того, чтобы нейтроны одной из двух поляризаций испытывали полное отражение, а другой — нет. Подобное устройство используется для получения пучков поляризованных нейтронов и для определения степени их поляризации.

Анализируя дифракционную картину, возникающую при прохождении нейтронов через кристаллические вещества, можно восстановить пространственную структуру элементарной ячейки кристалла. В свою очередь, монокристаллы используются как монохроматоры нейтронов. Явление полного отражения используется для создания зеркальных нейтроноводов, с помощью которых можно выводить нейтроны нз ядерного реактора или другого нейтронного источника на достаточно большее расстояния. Т. к. показатель преломления определяется не только ядерным составом среды, но и её магнитными свойствами, то можно подобрать такие материалы, для которых полное отражение имеет место только для одной спиновой компоненты. На этом принципе основано действие поляризующих зеркал и поляризующих нейтроноводов.

Способность ультрахолодных нейтронов к полному отражению при любых углах падения позволяет хранить их в замкнутых сосудах и измерить период бета-распада нейтрона по изменению количества нейтронов в сосуде, а также осуществить эксперименты по обнаружению электрического дипольного момента нейтрона. Наличие этого момента свидетельствовало бы о неинвариантности ядерных взаимодействий.

Полное отражение нейтронов с большой длиной волны делает возможным создание различных оптических устройств, в т. ч. нейтронного аналога зеркального микроскопа (рис. 1,а). Контраст в изображении объекта, создаваемый этим прибором, связан с нейтронно-оптическими свойствами вещества, т. е. с его ядерным (изотопным) составом и магнитной структурой (рис. 1, б, в).

Подобная система реализована группой из Лос-Аламоса и для УХН. Основной сложностью при создании ловушки для УХН является то, что величина магнитного момента нейтрона на три порядка меньше атомного магнитного момента. Соответственно, величины магнитных полей, необходимых для удержания УХН также на три порядка больше. Поэтому в упомянутой реализации авторы использовали сверхпроводящие магнитные системы. Однако сверхпроводящие системы имеют два существенных недостатка. Первый связан с тем, что ток в них изменяется медленно. Это приводит к тому, что после напуска УХН в ловушку требуется слишком большое время для перекрытия входного отверстия. Для борьбы с этим недостатком авторы упомянутого эксперимента отказались от впускных и выпускных отверстий и применили метод рождения УХН непосредственно внутри ловушки при рассеянии тепловых нейтронов на пленке сверхтекучего гелия, которым были покрыты стенки ловушки. Второй обусловлен относительно малым объемом сверхпроводящих систем. Статистическая же точность экспериментов по измерению времени жизни нейтрона в первую очередь обусловлена объемом ловушки. Увеличение же объема сверхпроводящей ловушки приводит к непомерному увеличению ее стоимости. Так объем ловушки Лос-Аламоса составил всего 0.28 л (диаметр 3 см и длина 40 см), величина же магнитного барьера 1.1 Т. При плотности УХН 1.8±0.3 /см3, авторы имели 400±65 штук УХН за один напуск.

 

Детектирование ультрахолодных нейтронов затруднено тем, что такие нейтроны эффективно отражаются от поверхности радиаторов, проникая вглубь на малую глубину (~150 А), на которой вероятность захвата нейтрона незначительна. Поэтому их предварительно ускоряют в гравитационных и магнитных полях, механическим ударом от движущихся поверхностен или с помощью неупругого рассеяния на ядрах Н. Отражение нейтрона становится несущественным, если детектор движется навстречу нейтронам со скоростью, намного превышающей скорости нейтронов. При этом детектируются нейтроны сколь угодно малых энергий, т. е. практически «стоячие» нейтроны.