Акустическая жесткость (акустический импеданс) - равен произведению плотности среды на скорость распространения в ней звука и характеризует степень сопротивления среды распространению звуковой волны.

Акустический импеданс (АИ) представляет собой отношение комплексных амплитуд звукового давления к объёмной колебательной скорости частиц среды (последняя равна произведению усреднённой по площади колебательной скорости на площадь, для которой определяется АИ). Комплексное выражение ИА имеет вид: Z_а=ReZ_а+ i ImZ_а. Действительная часть ИА ReZ_а – активное акустическое сопротивление, связано с диссипацией энергии в самой акустической системе и потерями энергии на излучение звука. Мнимая часть ИА ImZ_а – реактивное акустическое сопротивление, обусловлено реакцией сил инерции (масс) или сил упругости (гибкости). Реактивное сопротивление в соответствии с этим бывает инерционное или упругое.

Для чистых мод плоских упругих волн, распространяющихся вдоль одной из координатных осей, для компонент вектора Умова будем иметь

    (1)

Под T и u здесь следует понимать выраженные в комплексном виде чисто продольные, либо чисто поперечные волны напряжения и смещения. Сопоставим формулу 1 с выражением для мощности, переносимой электромагнитной волной, в некоторой передающей линии

   (2)

где электрическое напряжение V и ток J в общем случае обусловлены суммой прямых и обратных волн. Сравнение формул 1 и 2 позволяет сделать вывод, что плоскую волну величины (-du/dt) можно принять аналогом волны электрического тока J, а волну упругого напряжения T – аналогом волны электрического напряжения. Это дает основание подобно электрическому импедансу в некотором сечении передающей линии ввести понятие акустического импеданса

    (3)

В общем случае, когда в среде одновременно присутствуют прямые и обратные акустические волны, импеданс Z_ак будет комплексной величиной, зависящей от координаты вдоль звукопровода. Если же имеют место чисто бегущие волны, то эта величина становится действительным числом, называемым акустическим волновым сопротивлением Z_0,ак

    (4)

где знак + означает прямую бегущую волну.

Понятие акустического импеданса широко используется при описании распространения плоских объемных упругих волн в различных контактирующих между собой средах. Так, например, если акустические волновые сопротивления двух сред равны, то при прохождении упругой волны из одной среды в другую не будет возникать отраженной волны. Если же некоторую среду с акустическим волновым сопротивлением Z_0,ак соединить с другой средой, акустический импеданс которой равен Zак, то в месте соединения комплексный коэффициент отражения будет равен

    (5)

Также, как и в электромагнитных волноводах, акустический импеданс трансформируется отрезком звукопровода по закону

    (6)

где Z_вх, Z_вых – акустические импедансы на входе и выходе трансформирующего отрезка длины l.

 

Прогноз геологического разреза (ПГР) в точках заложения глубоких скважин и детальное расчленение продуктивных толщ по сейсмическим данным.
Важнейшим направлением работ по ПГР, имеющим практическое значение, является прямое преобразование сейсмических записей в кривые акустической жесткости – это так называемый псевдоакустический каротаж (ПАК). Сущность этого метода можно пояснить как обращение модели, приведенной на рисунке 1. Если там по заданному распределению акустических свойств рассчитывалась сейсмическая запись, то в методике ПАК реализована обратная процедура - сейсмическая трасса преобразуется в последовательность коэффициентов отражений, которые затем пересчитываются в последовательность акустических жесткостей по вертикали. Очевидно, что точное решение такой задачи, эквивалентной получению каротажной диаграммы без скважины в любой точке профиля, могло бы заметно ускорить весь процесс поисков и разведки. Однако существует объективный предел, обусловленный ограниченной разрешающей способностью сейсмических данных. Она прямо связана с шириной спектра регистрируемых частот при сейсморазведке.