Крен — поворот объекта (судна, самолёта или корабля) вокруг его продольной оси. Один из трёх углов (крен, тангаж и рыскание), соответствующих трём углам Эйлера, которые задают ориентацию летательного средства относительно нормальной системы координат. (рис.1) Крен, в классическом его понятии, не определён при тангаже равном 90° и -90°. Поворот судна вокруг оси называется оверкиль.

Рассмотрим задачу устойчивости самолета. Мы рассматриваем самолет как твердое тело с шестью степенями свободы: три составляющих линейного перемещения и три составляющих углового смещения. Мы используем систему координат, начало которой совпадает с центром тяжести самолета (рис. 2). Оси х и z лежат в симметричной плоскости, а ось у перпендикулярна ей.

Составляющие углового смещения относительно осей координат обозначены φ,θ и ψ ; они называются креном, тангажем и рысканием, соответственно. Положительное направление любого углового смещения определяется правилом: оно происходит по часовой стрелке, если смотреть в положительном направлении осей вращения. Соответствующими угловыми скоростями являются: угловая скорость крена р, угловая скорость тангажа q, угловая скорость рыскания г.

Обычно моменты определяются относительно осей, проходящих через центр масс самолета. Это позволяет исключить из рассмотрения момент, создаваемый силой тяжести mg, приложенной в центре масс. Поэтому, в дальнейшем на схемах для определения моментов сила тяжести изображаться не будет, а центр масс будет показан как шарнир, относительно которого происходит вращение самолета.

Моменты, действующие на самолет, обычно рассматриваются в связанной системе координат oxyz, начало координат которой располагается в центре масс самолета, а оси координат направлены следующим образом(рис.3):
продольная ось ox вдоль строительной оси фюзеляжа или хорды крыла к передней части самолета;
нормальная ось oy перпендикулярна продольной оси, лежит в плоскости симметрии самолета и направлена к верхней его части;
поперечная ось oz перпендикулярна плоскости симметрии самолета и направлена вдоль правого крыла.

Составляющая моментов, действующих на самолет, в связанной системе координат относительно оси ox называют моментом крена(на рисунке момент Мх) , который считается положительным, если он стремится создать правый крен.

Величины аэродинамических моментов рассчитываются по формулам, аналогичным формулам для аэродинамических сил:

где: m_x – коэффициент момента крена; S – площадь крыла; l – размах крыла;

Как и коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления величина , m_x зависит от геометрических характеристик самолета, его конфигурации и отклонения рулей, а также углов атаки и скольжения и критериев аэродинамического подобия. Кроме того, как видно из формул, величины аэродинамических моментов зависят от плотности воздуха, скорости полета, площади и характерного геометрического размера крыла.

 

 

 

 

 

С помощью углов Эйлера (крена,тангажа и рыскания) в механике задают ориентацию летательного средства относительно нормальной системы координат. Расчет аэродинамических моментов действующих на крыло позволяет решать задачи динамической устойчивости и управления кораблей, морских судов. Для изменения ориентации на самолетах предназначены элероны(управление креном), флапероны(крен), элевоны(крен и тангаж),руль направления(рыскание), руль высоты (тангаж).

Флапероны, или «зависающие элероны» — элероны, которые могут выполнять также функцию закрылков при их синфазном отклонении вниз. Широко применяются в сверхлёгких самолётах и радиоуправляемых авиамоделях при полётах на малых скоростях, а также на взлёте и посадке. Иногда применяется на более тяжелых самолётах (например, Су-27). Основное достоинство флаперонов — это простота реализации на базе уже имеющихся элеронов и сервоприводов.

Элево́ны — гибрид элеронов и руля высоты. Элевоны — аэродинамические органы управления самолётом, симметрично расположенные на задней кромке консолей крыла. Элевоны выполняют роль: элеронов при управлении углом крена самолёта, и руля высоты при управлении нормальной перегрузкой. Элевоны применяются на самолётах без горизонтального хвостового оперения, имеющих обычно схему типа «бесхвостка» или «летающее крыло». Для управления углом крена самолёта элевоны отклоняются дифференциально, то есть, например, для крена самолёта вправо правый элевон поворачивается вверх, а левый — вниз; и наоборот. Синфазное отклонение элевонов позволяет управлять нормальной перегрузкой самолёта, то есть, например, для увеличения тангажа самолёта в горизонтальном полёте оба элевона поднимаются вверх. Принцип действия элевонов состоит в том, что у части крыла, расположенной перед элевоном, поднятым вверх подъёмная сила уменьшается, а у части крыла перед опущенным элевоном подъёмная сила увеличивается; при дифференциальном отклонении создаётся момент силы, изменяющий скорость вращения самолёта вокруг оси, близкой к продольной оси самолёта; а при синфазном отклонении создаётся момент силы, изменяющий скорость вращения самолёта вокруг боковой оси.