Оборотный маятник - прибор для экспериментального определения ускорения свободного падения g. Представляет собой физический маятник.

Физическим маятником называется любое твердое тело, которое под действием силы тяжести может совершать свободные колебания вокруг неподвижной точки. Наиболее просто описывается плоское движение маятника вокруг фиксированной оси. В том cлучае, если маятник совершает несколько десятков колебаний без заметного затухания, моментом силы трения в первом приближении можно пренебречь.

Применение оборотного маятника для измерения ускорения свободного падения основано на свойстве сопряженности центра качания и точки подвеса. Это свойство заключается в том, что во всяком физическом маятнике можно найти такие две точки, расположенные по разные стороны от центра масс, что при последовательном подвешивании маятника за одну и другую из них период колебаний маятника остается неизменным. Расстояние между этими точками определяет собой т.н. приведенную длину физического маятника.

Реализуется в виде, например, массивной пластины (рис.1), с двумя трехгранными ножами, из которых один неподвижен, а другой может перемещаться вдоль прорези на пластине. Острые ребра ножей O₁ и О₂, помещаемые попеременно на неподвижную опору, служат осями качаний оборотного маятника. Подвижный нож перемещают вверх или вниз до тех пор, пока периоды колебаний оборотный маятника вокруг каждой из осей (измеряемые с помощью секундомера) не совпадут. Расстояние O₁₂ = L между осями измеряют с помощью нанесенной на пластину шкалы с нониусом. Тогда по свойствам физического маятника O₂ будет для O₁ центром качаний и наоборот, а период малых колебаний oборотного маятника будет при этом равен

. 

Определив значения J и a из опыта, можно по данной формуле вычислить g. Оборотный маятник позволяет определить величину g со значительно более высокой степенью точности, чем математический маятник.

Оборотный маятник - прибор для экспериментального определения ускорения свободного падения g.

Оборотные маятники, применяемые при определении ускорения свободного падения, в зависимости от предъявленных к ним требований имеют самую разнообразную форму. Они обычно состоят из металлического стержня, по которому могут передвигаться и закрепляться в том или ином положении тяжелые и легкие грузы и опорные призмы. Различные комбинации грузов и их положений на стержне относительно опорных призм дают различные типы оборотных маятников (рис.1).

 

 

Физическим маятником называется твердое тело, которое может качаться вокруг неподвижной горизонтальной оси. Точка пересечения ее A с вертикальной плоскостью, проходящей через центр масс маятника, называется точкой подвеса маятника (рис. 1). Положение тела в каждый момент времени можно характеризовать углом отклонения его из положения равновесия φ. Угол φ играет роль обобщенной координаты q. Кинетическая энергия качающегося физического маятника определяется выражением

где I — момент инерции маятника относительно оси А. Потенциальная энергия равна E_пот = mgh, где h — высота поднятия центра масс С над его самым нижним положением. Обозначим а расстояние между центром масс С и точкой подвеса А. Тогда

В случае малых колебаний синус угла φ/2 можно приближенно заменить самим углом. В этом приближении

Таким образом, для малых колебаний потенциальная и кинетическая энергии приводятся к виду

,

причем α = mga, β = I. Отсюда следует, что малые колебания физического маятника будут приблизительно гармоническими с циклической частотой

 

 

Теорема Гюйгенса-Штейнера (названа по имени математика Якова Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела I_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния R между осями:

I = I_c + mR²,

где m — масса тела и R — расстояние между осями.