Генерация второй гармоники (ГВГ) – эффект трёхволнового взаимодействия, заключающийся в преобразовании исходного монохроматического излучения в такое же излучение удвоенной частоты, проявляющееся в средах с нарушенной центральной симметрией. Эффект был впервые экспериментально продемонстрирован Франкеном в 1961 году.

Взаимодействие световой волны с веществом на классическом языке описывается вектором поляризации Р. Эта поляризация, вообще говоря, является некоторой функцией Р = f(Е) напряженности электрического поля Е световой волны. В приближении соответствующем области линейной оптики поляризация связана с напряженностью поля Е линейно Р = κЕ.

Такое приближение достаточно хорошо работает для не очень высоких значений Е, т.е. для интенсивностей обеспечиваемых обычными, не лазерными источниками света даже самыми мощными. При воздействии на среду лазерного излучения с достаточно высокой плотностью потока линейное соотношение может уже не выполняться. Если отличие связи поляризации Р и поля Е от линейной не слишком велико (а именно так обстоит дело даже в сильных лазерных полях), то функцию Р = f(Е) можно представить в виде ряда

Р = κЕ + χЕЕ + θЕЕЕ + …             (1)

Первый член его является линейной, а остальные - нелинейной составляющей поляризации. Отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему   ~1/Е, т.е. последующие члены ряда быстро уменьшаются. Переход от линейной связи Р = κЕ к нелинейной заставляет пересмотреть все основные аспекты взаимодействия светового излучения с веществом.

Величину χ и θ называют эффективной нелинейной поляризуемостью среды. Следует отметить, что запись разложения (1) в достаточной степени условна, т.к. величины κ, χ и θ, вообще говоря, являются тензорами соответственно 2-го, 3-го и 4-го рангов.

Появление второй гармоники связано с квадратичным членом χЕЕ в разложении (1) поляризации Р по степеням электрического поля световой волны. Если в среду входит гармоническая световая волна вида Е = Аcos(ωt – kz), то в силу (1) переизлученное поле в среде будет содержать не только частоту ω, но и ее гармоники на частотах 2ω, 3ω и т.д. Действительно, второй член ряда (1) можно представить в виде

Второй член в выражении (2) описывает переизлученное электроном поле на частоте 2ω второй гармоники падающей волны. Величину χ (тензор третьего ранга) называют квадратичной нелинейной поляризуемостью вещества. Необходимым условием генерации второй гармоники (ГВГ) является отличие χ от нуля. Это осуществляется в анизотропных средах не имеющих центра симметрии. Действительно, если вещество изотропно, или имеет центр симметрии, то при изменении направления приложенного электрического поля Е поляризация Р должна менять знак. Чтобы удовлетворить этому требованию, члены, содержащие четные степени в разложении (1), должны отсутствовать, т.е. величина χ должна быть равной нулю. Кроме того, конечно, в среде должно отсутствовать поглощение для всех взаимодействующих волн.

При реализации генерации второй гармоники важно  выполнение условия фазового синхронизма: фазовые скорости двух волн с различными частотами должны быть равны. Это обеспечивает эффективную перекачку энергии от волны накачки к волне второй гармоники. В изотропных средах это условие невыполнимо.

Одним из условий наблюдаемости эффекта ГВГ является достаточно высокая интенсивность накачки, поскольку эффект основан на нелинейности второго порядка – пропорциональности поляризации квадрату напряжённости поля.

В настоящее время генерация второй гармоники (ГВГ) применяется для создания когерентных источников на новых длинах волн. Нелинейный кристалл может быть помещен либо вне, либо внутри резонатора лазера, генерирующего основное излучение. В последнем случае с целью увеличения эффективности преобразования используют то преимущество, что внутри резонатора электромагнитное поле имеет более высокую напряженность. В обоих случаях получена очень высокая эффективность преобразования (приближающаяся к 100%).

Наиболее часто применяется ГВГ с целью удвоения частоты выходного излучения Nd:YAG-лазера. Таким образом, из ИК-излучения (λ = 1,06мкм) получают зеленый свет (λ = 532нм. Также эффект применяется для получения генерации перестраиваемого УФ-излучения (вплоть до λ ≈ 205 нм) путем удвоения частоты перестраиваемого лазера на красителях. В обоих этих случаях в качестве источника используется либо непрерывный, либо импульсный лазер.

Нелинейные кристаллы, наиболее часто применяемые для ГВГ, принадлежат точечной группе симметрии 42m. В частности, к ним относятся кристаллы KDP, KD*P и CDA. Недавно стали широко применяться новые материалы КТР и β-ВаВ₂0₄ в качестве удвоителей частоты для Nd:YAG-лазеров, а также (в случае β-ВаВ₂0₄) в качестве удвоителей частоты для лазеров на красителе; при этом генерируется ультрафиолетовое излучение вплоть до ~200нм. Другим интересным примером является эффективное преобразование частоты ИК-излучения С0₂ или СО-лазеров на халькопиритовых полупроводниках (например, на CdGeAs₂).

Достаточно часто в оптике для характеризации структуры вещества используется линейное по полю рэлеевское рассеяние.

Сигнал рассеяния задается выражением:

,            (1)

где N - число рассеивающих частиц, V' - объем рассеивающей частицы, L - расстояние от частицы до наблюдателя, θ - угол рассеяния, λ - длина волны падающего излучения.

Обратим внимание на сильную (четвертого порядка) зависимость сигнала рассеяния от длины волны излучения. В силу того, что остальные параметры выражения (1) связаны с исследуемым объектом, то для увеличения сигнала рассеяния наиболее целесообразно уменьшать длины волны падающего излучения. При использовании в эксперименте достаточно мощного излучения наиболее просто это осуществить при помощи генерации второй гармоники.