Большой практический интерес представляет гистерезис аэродинамических характеристик, который наблюдается при периодических движениях крыла с развитием интенсивного вихревого следа. Оказалось, что при „прямом" и „обратном" ходе (например, при увеличении угла атаки α, а затем его уменьшении) аэродинамические характеристики не совпадают. Выявлено, что наблюдаемая неоднозначность аэродинамических характеристик зависит не только от мгновенных значений кинематических параметров (в данном случае α), но и от предыстории обтекания, что связано с проявлением нелинейных эффектов, обусловленных процессами деформации, разрушения и восстановления вихревой пелены. Развитие этих процессов на колеблющемся или вращающемся крыле происходит иначе, чем на крыле, не совершающем колебаний и вращений. Рассмотрим нестационарные аэродинамические характеристики треугольного крыла λ=1 с отрывом потока по нередким кромкам при совершении им периодических колебаний вокруг одной из осей связанной системы координат. Начало координат системы лежит на корневой хорде в точке x_t/b = 0.5 (b – корневая хорда).
Исследуем аэродинамические характеристики такого крыла, приняв во всех случаях за исходное состояние при τ = U_ot/b обтекание крыла с α=30° и β=0°. При этом расчетное значение Δτ = 0,1 и безразмерная частота p^* = 2πb/U_oT (Т – период колебаний).

Вначале исследуем колебания крыла, по углу рыскания по закону ψ = 10^osinτ (рис.1). При этом угол атаки остается неизменным, а значения угла скольжения меняются в диапазоне  -10°<β<10° по гармоническому закону. По гармоническому закону происходит также изменение угловых скоростей вращения в диапазоне -15< w_y <0,15 и -0,087<w_х<0,087. Угловая скорость вращения w_х возникает здесь вследствие пространственности движения. Здесь и далее w_xyz(τ) = Ω_xyz(t)b/U_o (Ω_xyz – составляющие угловой скорости вращения).

Для определения в любой момент времени пространственного положения крыла и величин α и β вводится земная система координат Ox_gy_gz_g (рис.1), а для расчета аэродинамических коэффициентов – связанная система Oxyz. Пространственная ориентация крыла относительно земной системы координат определяется углами тангажа v, рыскания ψ и крена γ.

На рис.2 показаны зависимости c_y(β), m_z(β), m_x(β) при „прямом" и „обратном" ходе. Наблюдается неоднозначность аэродинамических коэффициентов. Характеристики имеют форму петель неэллиптического вида, а в зависимостях c_y(β) и m_z(β) имеются перехлесты в виде восьмерок. Сказывается сложное взаимодействие треугольного крыла с его носовой вихревой пеленой.

При периодическом движении крыла по крену также имеет место гистерезис аэродинамических характеристик. Рассмотрим колебание треугольного крыла но крену с законом у=30°sinτ (рис.3), и с изменением угловой скорости крена в диапазоне -0,52< w_x <0,52. Угол тангажа при этом остается неизменным – v=30°, а диапазоны изменения углов атаки и скольжения составляют 26,6°<α<30° и 0°<β<14,5°. На рис.4 приведены зависимости при „прямом" и „обратном" ходе крыла. Видно, что эти характеристики имеют сложную форму с заметной неоднозначностью аэродинамических коэффициента, особенно таких, как c_y, и m_z.

Рассмотрим теперь изменение аэродинамических характеристик треугольного крыла при его колебаниях по тангажу но чакону v=30°+12°sinτ и с изменением угловой скорости вращения -0,21< w_z <0,21. Угол атаки при этом изменяется в диапазоне 18°<α<42°. Отметим. что для треугольного крыла λ=1 критическое значение угла атаки и статике составляет 35°- 37° и, следовательно, рассматриваемые колебания происходят с выходом на закритические значения угла атаки.

В рассмотренном примере наблюдается запаздывание (гистерезис) не только в значениях аэродинамических коэффициентов, но и в процессах разрушения и восстановления структуры носовой вихревой пелены треугольного крыла. Это явление дополнительно сказывается на характере зависимостей аэродинамических коэффициентов от угла атаки и проявляется в динамическом гистерезисе.

 

 

Экспериментальные исследования в аэродинамических трубах аэродинамических характеристик моделей прямоугольных крыльев различного удлинения (λ < 5) при числах Рейнольдса Re < 4^.10⁶ показали, что на режимах отрывного обтекания аэродинамические характеристики прямоугольных крыльев имеют сложную нелинейную зависимость от угла атаки.

Известно, что с ростом угла атаки самолета области отрывного обтекания на крыле изменяют свои геометрические характеристики, взаимодействуют с течениями на других частях поверхности модели самолета. Это взаимодействие осуществляется с запаздыванием по отношению к изменениям кинематических параметров и по-разному проявляется при увеличении углов атаки (прямой ход, разрушение исходных структур) и при их уменьшении (обратный ход, восстановление исходных структур), что приводит к зависимости аэродинамических коэффициентов от направления изменения угла атаки, т.е. к гистерезисному характеру зависимостей аэродинамических сил и моментов от угла атаки. Переходная область углов атаки, в которой происходит разрушение безотрывного обтекания и устанавливается развитое отрывное течение, может характеризоваться наличием нескольких устойчивых отрывных течений. При смене структур течения наблюдается, например, резкое уменьшение значений коэффициента с_у. При обратном отклонении модели могут существовать углы атаки, при которых наблюдается почти скачкообразное увеличение аэродинамических сил. Эти углы отличаются от углов атаки, при которых наблюдается резкое уменьшение величины су при прямом отклонении модели.

Таким образом, гистерезис в аэродинамических характеристиках модели самолета может быть множественным, состоящим из нескольких подобластей, разделенных между собой внутренними границами.

Гистерезис аэродинамических характеристик наблюдался в нестационарных режимах полета спускаемых аппаратов на гиперзвуковых скоростях.

В тридцатилетней истории хорошо зарекомендовавших себя полетов спускаемого аппарата «Союз» осталось не до конца раскрытое явление гистерезиса аэродинамических характеристик аппарата на гиперзвуковых нестационарных режимах спуска.

Во время спуска аппарата в случае свободного движения относительно центра масс угол атаки периодически меняется. Вследствие этого аппарат приобретает определенные угловые скорости, возникает вращение вокруг поперечной оси Z и дальнейшие колебания. Оказалось, что при вращении аппарата значения некоторых аэродинамических характеристик заметно отличаются от значений на тех же углах атаки и при тех же режимах, но в стационарном полете, когда нет вращения. Более того, отмечен гистерезис в характеристиках, то есть значения моментов и усилий зависит от направления вращения. Причем численные расчеты аэродинамических характеристик без учета вращательных производных не согласуются с данными натурных испытаний. Появилось как количественное, так и качественное расхождение в расчетах аэродинамических характеристик.
В результате проведенной работы был выполнен анализ алгоритма расчета существующего пакета программ, найдена причина расхождения данных расчета с данными эксперимента – отсутствие в формулах расчета аэродинамических сил нестационарных членов. В теоретических выкладках были выписаны подробно все нестационарные члены выражения для аэродинамических усилий на основе полуэмпирического метода. Аналитически описана причина возникновения гистерезиса в аэродинамических характеристиках, указано значение поправки к расчетам (величина гистерезиса). Данные поправки, учитывающие нестационарность, внесены в численный алгоритм расчета. Проведены численные расчеты, результаты которых сопоставлены с данными экспериментов. Как и ожидалось, внесенные поправки привели к качественному и количественному совпадению численных расчетов и эксперимент.