Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Стартовая страница

О системе

Технические требования

Синтез

Обучающий модуль

Справка по системе

Контакты
Искать:
  Расширенный   Формализованый   По связи разделов
 А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я 
Общий каталог эффектов

Сферическая аберрация
Сферическая аберрация

Анимация

Описание

Сферическая аберрация – один из типов аберраций оптических систем; проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих через осесимметрическую оптическую систему (линзу, объектив) на разных расстояниях от оптической оси этой системы (рис.1). Фокус параксиального пучка лучей, который проходит через центральную зону системы h0h1, располагается в гауссовой плоскости Oh; фокусы пучков лучей, проходящих через другие кольцевые зоны (h1h2, h2h3 и т. д.), находятся ближе гауссовой плоскости для собирающих (положительных) систем и дальше для рассеивающих (отрицательных) систем. Вследствие сферической аберрации изображение, даваемое параллельным пучком лучей, будет на экране, перпендикулярном оси в точке О, иметь вид не точки, а кружка с ярким ядром и ослабевающим по яркости ореолом. При перемещении экрана вдоль оптической оси размеры этого кружка рассеяния и распределение в нём освещённости меняются. Для некоторого положения экрана кружок рассеяния имеет минимальные размеры (примерно в 4 раза меньше, чем в гауссовой плоскости). Различают продольную и поперечную сферические аберрации. Первая измеряется длиной отрезка Оds' отсчитанной от гауссовой плоскости до фокуса лучей, прошедших через крайнюю зону оптической системы (h4h5 на рис.1); поперечная аберрация – радиусом кружка рассеяния Odz' в гауссовой плоскости, определяемым лучами, идущими от крайней зоныh4h5. Так как для собирающих линз Ods' < 0, а для рассеивающих Ods' > 0, то специальным подбором линз в оптической системе можно почти полностью устранить аберрацию. У одиночных линз со сферическими поверхностями аберрацию можно уменьшить, выбирая оптимальное соотношение радиусов кривизны этих поверхностей. При показателе преломления материала линзы n = 1,5 сферическая аберрация минимальна, если отношение радиусов равно . Уменьшить аберрацию можно, используя оптические элементы с асферическими поверхностями (например, параболическими).
Сферическая аберрация линзы
Рис.1
Лучи оптического пучка испорченного сферической аберраций образуют каустику – поверхность с "бесконечной" (в геометрическом приближении) плотностью световой энергии. Каустика располагается до плоскости изображения при отрицательной величине аберрации.
Величина поперечной классической сферической аберрации имеет кубическую зависимость от диаметра зоны пучка – высоты луча на объективе. Поэтому эта аберрация входит в число аберраций третьего порядка (куб – третья степень). Продольная сферическая пропорциональна квадрату диаметра зоны, а соответствующая деформация волнового фронта описывается уравнением четвертой степени. Проявления сферической третьего порядка одинаковы по всему полю изображения – то есть не зависят от полевого угла. Более тонкий анализ заставляет принимать во внимание более высокие порядки сферической аберрации: 5-го, 7-го и т.д, которые уже могут иметь зависимость и от полевого угла.

 

Ключевые слова

 

Области техники и экономики

 

Используемые естественнонаучные эффекты

Фокус (Фокус)
Изображение предмета, образованное пересечениями геометрических продолжений световых лучей, прошедших через оптическую систему, в направлениях, обратных действительному ходу этих лучей (Мнимое изображение)
Дифракция света (Дифракция света)
Представление волнового фронта, создаваемого источником света, как результат интерференции вторичных когерентных волн (Гюйгенса-Френеля принцип)
Эллипсоид, соответствующий поверхности световой волны, распространяющейся от точечного источника в кристалле (Френеля эллипсоид)
Различное поглощение света с правой и левой круговой поляризацией (Коттона эффект (круговой дихроизм))
Преломление света на грани двуосного кристалла, наблюдаемое в тех случаях, когда направление распространения пучка совпадает с направлением одной из осей кристалла (Коническая рефракция)

 

Разделы естественных наук используемых естественнонаучных эффектов

2Рассеяние света
2Геометрическая оптика
7Распространение, отражение и преломление света
2Дифракция света
1Интерференция света
2Нелинейная оптика
3Взаимодействие света с веществом
2Поляризация света
1Электромагнитные колебания и волны
1Физико-химические явления
1Магнитное поле
1Электрическая поляризация вещества
1Электрическое поле
1Твердые тела

 

Применение эффекта

Сферическая аберрация – один из самых известных дефектов изображения. Разные кольцевые зоны пучка (лучи) при наличие этой аберрации фокусируются на разных расстояниях от номинальной плоскости изображения (совпадает с фокальной если предмет находится на "бесконечности"). При отрицательной аберрации (см. рис.1) кольцевая зона фокусируется до плоскости изображения, при положительной – после. В изображениях звезд появляются широкие осесимметричные ореолы с яркостью быстро уменьшающейся по мере удаления от центра изображения. Дифракционное изображение характеризуется усилением видимости колец (которые в норме обычно едва заметны) вокруг центрального диска Эри.
Изображение точки сильно испорченное сферической аберрацией
Рис.1
Каустика подчеркивает яркость края расфокусированного пятна в изображении звезды и служит надежным индикатором остаточной сферической аберрации при тестировании оптики по звездам. Если при достаточно большом увеличении пятно расфокусировки звезды или другого условно точечного тест-предмета в предфокале имеет яркий резко очерченный край, а в зафокале внешний край более тусклый и размытый, то имеем отрицательную сферическую аберрацию (или другими словами недокомпенсированную) и, наоборот.
Для достижения минимального пятна рассеивания в случае сферической аберрации выгодно несколько сместить плоскость фиксации изображения с номинального (параксиального) положения, то есть – компенсировать сферическую аберрацию соответсвующей расфокусировкой.
Типичная мера по исправлению сферической аберрации в оптике – комбинация положительной и отрицательной линз разной степени симметричности (различия в величине радиуса кривизны двух оптических поверхностей). Например, объектив ахроматического дублета составлен из более-менее симметричной положительной линзы и отрицательного компонента с формой ближе к менискообразной (менискообразные линзы вносят большее значение сферической, чем симметричные, например, двояковыпуклые). Поэтому, кстати, очковые менискообразные линзы не самые удачные в плане коррекции сферической аберрации варианты объектива для примитивных рефракторов. Лучше для этой цели использовать двояковыпуклые или плосковыпуклые.
В зеркальной оптике сферическую аберрацию часто исправляют асферизацией зеркал (относительно небольшим отступлением формы поверхности от строго сферической). Например, одиночное параболическое зеркало свободно от сферической аберрации и его используют в классических телескопах по схеме Ньютона. Но возможно как и в случае линзового дублета использование менискообразных линз для коррекции аберрации сферического зеркала, как это предложил Максутов.
Заметим, что если в объективе исправлена сферическая аберрация для бесконечно удаленного предмета (звезд), то это совсем не значит, что она не проявится на изображениях близких (земных) предметов.

 

Реализации эффекта

В определенной мере сферическая аберрация присутствует во всех объективах, построенных целиком из сферических элементов. Сферическая аберрация ведет к тому, что параллельные световые лучи, проходящие через край линзы, сливаются в фокальной точке ближе к линзе, чем световые лучи, проходящие через центр линзы. (Величина смещения фокальной точки вдоль оптической оси называется продольной сферической аберрацией.)
Степень сферической аберрации имеет тенденцию увеличиваться в объективах с большой апертурой. Точечное изображение, подвергающееся влиянию сферической аберрации, с резкостью образует лучи света возле оптической оси. Однако, на него влияет засветка от периферических световых лучей (эта засветка также называется ореолом, а его радиус называют поперечной сферической аберрацией). В результате этого сферическая аберрация влияет на всю площадь изображения (от центра до его краев) и получается мягкое низко-контрастное изображение, которое кажется как будто покрытым тонкой вуалью.
Сферическая аберрация
Рис.1

 

Сферическая аберрация уменьшается либо диафрагмированием либо использованием специального типа линз с несферической поверхностью. Использование асферических линз в оптических системах связано с трудностями при получении несферических поверхностей, однако в последнее время объективы с асферическими элементами получили широкое распространение.
Сферическая аберрация и её уменьшение: (1) –диафрагмированием; (2) – применением составной линзы
Рис.1

 

 

Литература

1. Тудоровский А.Н. Теория оптических приборов. ч.1. - М.-Л, 1948.

2. Русинов М. М. Техническая оптика. - М.-Л., 1961.

3. Волосов Д. С. Фотографическая оптика. - М., 1971.

4. Яштолд-Говорко В.А. Фотосъёмка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты. - М.: Искусство, 1977.

Формализованное описание Показать

Стартовая страница  О системе  Технические требования  Синтез  Обучающий модуль  Справка по системе  Контакты 
Copyright © 2008 РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина