Аберрации оптических систем (от латинского aberratio уклонение, удаление) - искажения изображений, даваемых реальными оптическими системами, заключающиеся в том, что оптические изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматические геометрические аберрации) или окрашены (хроматические аберрацции). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.
В приосевой, так называемой параксиальной, области оптическая система близка к идеальной, то есть точка изображается точкой, прямая линия прямой и плоскость плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптической оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния, то есть изображение искажается возникают аберрации.
Геометрические аберрации характеризуют несовершенство оптических систем в монохроматическом свете. Происхождение аберраций можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптическую систему L (рис.1).

ОО₁ плоскость предмета, О'О₁' плоскость изображений, РР₁ и Р'Р₁' соответственно плоскости входного и выходного зрачков. В идеальной оптической системе все лучи, испускаемые точкой C(z, у) предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z=0) на расстоянии у=l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку С'(Z'₀, у'₀). В реальной оптической системе эти лучи пересекают плоскость изображения О'О'₁ в разных точках. При этом координаты z' и у' точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами р_у и р_z точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок С'В' характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптической системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны δg=y-y'₀ и δG=z'-z'₀ И характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптической системе δg' и δG' являются функциями координат падающего луча СА: δg'=f₁(l, p_у, p_z) и δG'=f₂(l, р_у, р_z). Считая координаты малыми, можно разложить эти функции в ряды по p_y, p_z и l.

Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэффициент при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптической системы; таким образом остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные аберрации, называемые аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются следующие формулы

Коэффициенты A, В, С, D, Е зависят от характеристик оптической системы (радиусов кривизны, расстояний между оптическими поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию аберраций проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая другие коэффициенты равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса ρ с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрических окружностей в плоскости входного зрачка радиусов ρ, 2ρ, Зρ и так далее соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.

Различают следующие виды аберраций.

Геометрические аберрации неизбежно возникают во всякой реальной оптической системе. В идеале, точка должна изображаться точкой, причём расположенной в определённом месте. Геометрические аберрации можно разделить на две группы: одни ведут к тому, что точка изображается небольшой размытой фигурой - к таким аберрациям относятся сферическая аберрация, кома и астигматизм. Другие - кривизна поля изображения и дисторсия - ведут к тому, что изображение точки создаётся не совсем в том месте, где нужно. В реальных системах в той или иной мере присутствуют все геометрические аберрации, что отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Хроматические аберрации — несовпадение изображений одного и того же предмета в разных цветах в пространстве изображений, а также зависимость геометрических аберраций от цвета. Вызывается тем, что показатель преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, зависит от длины волны. Проявляются в снижении чёткости изображения, иногда также в появлении у изображения цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

Дифракционная аберрация возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной λ/D радиан, где λ — длина волны используемого света (к световому диапазону обычно относят электромагнитные волны с длиной от 400 нм до 700 нм), D — диаметр объектива.

Аберрация входного зрачка. Возникает при съёмке очень светосильным объективом с очень близкого расстояния. Из разных точек входного зрачка изображаемый предмет виден под несколько разными углами, но всё это соединяется в одном изображении. Хотя накладываемые изображения совпадают геометрически, они отличаются друг от друга распределением светового потока. При этом могут изображаться также грани предмета, не видимые одновременно из одной точки. В результате, например, знакомые лица могут выйти на фотографии неузнаваемыми.

Аберрация входного зрачка, строго говоря, дефектом объектива не является. Она остаётся даже при идеальном ходе лучей. Тем не менее, при определённых условиях съёмки она приводит к тому, что изображение искажается. Аберрация входного зрачка уменьшается диафрагмированием.

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда также минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других (например, в софт-объективах).

Астигматизм — погрешность обусловлена неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на ее светового пучка, называется астигматизмом. Так, изображение точки, удаленной от главной оптической оси, наблюдается на экране в виде расплывчатого пятна эллиптической формы. Это пятно в зависимости от расстояния экрана до оптического центра линзы вырождается либо в вертикальную, либо в горизонтальную прямую. Астигматизм исправляется подбором радиусов кривизны преломляющих поверхностей и их фокусных расстояний. Системы, исправленные на сферическую и хроматическую аберрации и астигматизм, называются анастигматами. Устранение аберраций возможно лишь подбором специально рассчитанных сложных оптических систем.

 

Хроматические аберрации заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему (фотографический объектив,бинокль, микроскоп, телескоп и т.д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Хроматические аберрации ведут к снижению чёткости изображения, а иногда также и к появлению на нём цветных контуров, полос, пятен, которые у предмета отсутствовали.

Существует два типа хроматической аберрации, не зависящих один от другого: хроматизм положения изображения и хроматизм увеличения.

Хроматизм положения состоит в том, что изображения точки, образуемые лучами разной длины волны, лежат на различных расстояниях от системы (положения главных фокусов на оптической оси не совпадают для лучей разного цвета; рис.1, отрезок O₁O₂). При этом типе аберрации на экране, поставленном там, где формируется изображение, перпендикулярно оптической оси вместо одной светлой точки наблюдается совокупность цветных кружков.

Исправить хроматизм положения в оптической системе тем труднее, чем для большего числа лучей разной длины волны совмещают их главные фокусы. В простейшем случае совмещения их лишь для лучей двух длин волн (и уменьшения взаимного удаления для лучей др. длин волн) оптической системы, обычно объективы, называются ахроматами. В более совершенных апохроматах фокусы совмещаются для лучей трёх длин волн, что достигается увеличением числа элементов с разными показателями преломления и введением в оптическую систему зеркал. Такие системы широко применяются как фотография., астрономические и др. объективы. Ещё более тщательное исправление хроматизма положения требует дальнейшего усложнения конструкции системы тем большего, чем больше её относительное отверстие и угол поля зрения [число линз и зеркал увеличивается и форма их усложняется].

Хроматизм увеличения - хроматическая аберрация, при которой изображения одного и того же предмета в лучах разного цвета имеют несколько различный размер. Не уменьшается от диафрагмирования, как и увеличение. Для цветного изображения в цифровой форме хроматизм увеличения может быть в какой-то степени исправлен программным путём. Для точного сведения трёх компонентов изображения (красный, зелёный и синий) необходимо для двух из них изменить масштаб, оставляя неподвижной ту точку, где проходила оптическая ось (обычно это центр кадра). Во многих преобразователях RAW (формат данных) файлов такая функция имеется, но оптическая корректировка предпочтительнее, так как в сложных объективах присутствуют и другие аберрации, которые простыми преобразованиями не исправляются и индивидуальны для каждой модели объектива, в результате чего становится сложно выделить хроматизм увеличения программно. Хорошая коррекция хроматизма увеличения невозможна, когда объектив плохо работает в контровом свете. Исправление хроматизма увеличения на компьютере улучшает качество изображения, но всё же предпочтительнее снимать фотографии теми объективами, которые имеют минимальные аберрации. Так, объективы с фиксированным фокусным расстоянием обычно имеют существенно меньшие аберрации, чем трансфокаторы.