Объёмный резонатор - колебательная система сверхвысоких частот, аналог колебательного контура; представляет собой объём, заполненный диэлектриком (в большинстве случаев воздухом) и ограниченный проводящей поверхностью либо пространством с иными электрическими и магнитными свойствами. Наибольшее распространение имеют полые резонаторы ‒ полости, ограниченные металлическими стенками. Форма ограничивающей поверхности в общем случае может быть произвольной, однако практическое распространение (в силу простоты конфигурации электромагнитного поля, простоты расчёта и изготовления) получили резонаторы некоторых простейших форм. К ним относятся круглые цилиндры, прямоугольные параллелепипеды, тороиды, сферы и др. Некоторые типы резонаторов удобно рассматривать как отрезки полых или диэлектрических волноводов, ограниченные двумя параллельными плоскостями.

Задача о собственных колебаниях электромагнитного поля в объемном резонаторе сводится к решению уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Процесс накопления электромагнитной энергии в резонаторе можно пояснить на следующем примере: если между двумя параллельными отражающими плоскостями каким-либо образом возбуждается плоская волна, распространяющаяся перпендикулярно к ним, то при достижении одной из плоскостей волна полностью отразится от неё. Многократное отражение от обеих плоскостей приводит к образованию волн, распространяющихся в противоположных направлениях и интерферирующих друг с другом. Если расстояние между плоскостями L = nλ/2 (λ – длина волны, а n – целое число), то интерференция волн приводит к образованию стоячей волны (рис.1), амплитуда которой при многократном отражении сильно возрастает; в пространстве между плоскостями будет накапливаться электромагнитная энергия, подобно тому, как это происходит при резонансе в колебательном контуре.

Свободные колебания в резонаторе при отсутствии потерь энергии могут существовать неограниченно долгое время. Однако в действительности потери энергии неизбежны. Переменное магнитное поле индуцирует на внутренних стенках электрические токи, которые нагревают стенки, что и приводит к потерям энергии (потери на проводимость). Кроме того, если в стенках резонатора есть отверстия, которые пересекают линии тока, то вне резонатора возбуждается электромагнитное поле, что вызывает потери энергии на излучение. Помимо этого, есть потери энергии в диэлектрике и потери за счёт связи с внешними цепями. Отношение энергии, запасённой в резонаторе к суммарным потерям в нём за период колебаний, называется добротностью объемного резонатора. Чем выше добротность, тем лучше качество резонатора.

По аналогии с волноводами типы колебаний в резонаторах классифицируются по группам в зависимости от того, имеет ли пространственное распределение электромагнитного поля осевые или радиальные (поперечные) компоненты. Колебания типа Н (или ТЕ) имеют осевую компоненту лишь магнитного поля; колебания типа Е (или ТМ) обладают осевой компонентой только электрического цоля. Наконец, у колебаний типа ТЕМ ни электрическое, ни магнитное поля не имеют осевых компонентов. Примером резонатора, в котором могут возбуждаться колебания ТЕМ-типа, может служить полость между двумя коаксиальными проводящими цилиндрами, ограниченная с торцов плоскими проводящими стенками, перпендикулярными оси цилиндров.

 

 

 

Кроме широко распространенных цилиндрических, применяются резонаторы другой формы, например в лабораторных устройствах – прямоугольные резонаторы (рис.1, а). Важен резонатор тороидальной формы с ёмкостным зазором (рис.1, б), применяемый в качестве колебательной системы клистрона. Особенностью основного типа колебаний такого резонатора является пространственное разделение электрического и магнитного полей. Электрическое поле локализуется главным образом в ёмкостном зазоре, а магнитное в тороидальной полости. Распределение поля в диэлектрическом резонаторе при существенном различии в диэлектрической проницаемости диэлектрика и окружающего пространства близко к распределению поля в металлических полых резонаторах той же формы. В отличие от полых резонаторов, поле диэлектрических резонаторов проникает в окружающее пространство, однако быстро затухает при удалении от поверхности диэлектрика.

 

Наиболее распространённым является цилиндрический резонатор. Типы колебаний в цилиндрических объемных резонаторах характеризуют 3 индексами m, n, р, соответствующими числу полуволн электрического или магнитного поля, укладывающихся по его диаметру, окружности и длине (например, Е_mnр или Н_mnр). Тип колебания (Е или Н) и его индексы определяют структуру электрического и магнитного полей в резонаторе (рис.1). Колебание Н₀₁₁ цилиндрическом резонаторе обладает особым свойством: оно безразлично к наличию контакта цилиндрических и торцовых стенок. Магнитные силовые линии этого колебания направлены так (рис.1, в), что в стенках резонатора возбуждаются только токи, текущие по окружностям цилиндра. Это позволяет делать неизлучающие щели в боковых и торцовых стенках резонатора.