Возбуждение колебаний происходит: либо путём непосредственного воздействия на колебательную систему (раскачка маятника периодическими толчками, включение периодической эдс в колебательный контур и т. д.) — в этом случае говорят о вынужденных колебаниях; либо путём периодического изменения параметров колебательной системы (длины подвеса маятника, ёмкости или самоиндукции контура, коэфф. упругости струны и т. п.) — т. н. параметрическое возбуждение колебаний; либо благодаря развитию неустойчивостей и возникновению самосогласованных колебательных движений внутри самой системы — т. н. автоколебания.

Особое значение при возбуждении колебаний имеет явление резонанса, состоящее в резком увеличении амплитуды колебаний при приближении частоты внеш. воздействия к некоторой резонансной частоте, характеризующей систему. Если последняя линейна и параметры её не зависят от времени, то резонансные частоты совпадают с частотами её собственных колебаний и соответствующий отклик тем сильнее, чем выше добротность колебаний. Раскачка происходит до тех пор, пока энергия, вносимая извне (напр., при каждом отклонении маятника), превышает потери за период осцилляции. Для линейных колебаний энергия, получаемая от источника, пропорциональна первой степени амплитуды, а потери растут пропорционально её квадрату, поэтому баланс энергий всегда достижим.
При больших амплитудах колебания становятся нелинейными, происходит смещение собственных частот системы и обогащение их спектра гармониками и субгармониками. Ограничение амплитуды колебаний может быть обусловлено как нелинейной диссипацией энергии, так и уходом системы из резонанса. При возбуждении К. в системах с распределёнными параметрами макс. амплитуды достигаются в случае пространственно-временного резонанса, когда не только частота внеш. воздействия, но и его распределение по координатам хорошо «подогнаны» к структуре норм. моды или, на языке бегущих волн, когда наступает совмещение не только их частот (резонанс), но и волн. векторов (синхронизм).

При определенных условиях в нелинейной колебательной системе могут возникать непрекращающиеся самоподдерживающиеся колебания, или автоколебания, при которых внешнему источнику отводится лишь функция восполнения потерь энергии на диссипацию. Процесс формирования автоколебаний обычно состоит в последовательном самосогласовании движений. Пусть начальное состояние системы неустойчиво либо по отношению к ничтожно малым флуктуациям (мягкий режим возбуждения), либо по отношению к определенным конечным возмущениям (жёсткий режим возбуждения). В любом случае спонтанно (случайно) возникшее колебание начнёт увеличиваться по амплитуде (процесс усиления колебания), эти усиленные колебания через элемент положительной обратной связи, обеспечивающий самосогласованность фаз, снова «подаются» в место своего возникновения и снова усиливаются и т. д. Получается очень быстрый (чаще всего экспоненциальный) рост колебания. Ограничение колебания наступает из-за конечности энергетических ресурсов, а также из-за рассогласованности фаз.

Таким образом, мягким режимом возбуждения колебаний называется такой режим работы автогенератора, для которого характерно самопроизвольное возбуждение колебаний. При нулевой или близкой нулю амплитуде колебаний усилительный элемент генератора активно способствует нарастанию амплитуды автоколебаний. Однако с ростом амплитуды, вклад энергии от внешнего источника за один период колебаний становится меньшим. Это связано с нелинейной зависимостью коэффициента передачи усилительного элемента от амплитуды сигнала на его входе. Мягкий режим колебаний наблюдается в том случае, если коэффициент усиления усилиетельного элемента генератора с ростом амплитуды убывает, т.е. максимальный коэффициент усиления соответсвует нулевой амплитуде колебаний. Очевидно, что необходимым условием для возбуждения колебаний является превосходство притока энергии за период колебаний от внешнего источника энергии над потерями энергии в колебательном контуре генератора.

Таким образом, мягкий режим возбуждения колебаний наблюдается при определенном соотношении величин, таких как крутизна вольтамперной характеристики, смещение усилительного элемента (положение рабочей точки или точки покоя) и уровень диссипации энергии в колебательной системе. На рисунке 1 представлена зависимость крутизны волтамперной характеристики усилительного элемента генератора электрических колебаний, от амплитуды колебаний. Штриховой линией отмечен уровень диссипации энергии в колебательной системе. Этот уровень определяет максимальную амплитуду колебаний в генераторе.

 

 

Автоколебания – незатухающие колебания, поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяется самой системой.

Автоколебания принципиально отличаются от свободных незатухающих колебаний, происходящих без действия сил, а также от вынужденных колебаний, происходящих под действием периодической силы. Автоколебательная система сама управляет внешними воздействиями, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени (в такт с ее колебания).

Результат - автоколебания не зависит от величины или длительности этого начального случайного колебания – случайное отклонение от равновесия.

Все характеристики процесса - амплитуда и частота определяются параметрами системы. Если энергия, вкладываемая больше энергии потерь, то случайное отклонение будет усиливаться. В этом случае говорят, что состояние покоя - неустойчиво.

Путём численного моделирования проведено изучение свойств автоколебательных систем на примере LC-генератора гармонических колебаний.

На рис.1 представлена ВАХ транзистора.