Рассмотрим одну из моделей газовых столбов (рис. 1).

Верхняя часть открытой трубы заполнена воздухом, нижняя – водой. Если в трубу проникает акустическая волна, на границе с водой происходит отражение. В воздухе образуется стоячая волна с узлом смещения на границе воздух – вода ( поток энергии из воздуха в воду  можно считать равным нулю). Если отверстие трубы находится на уровне одного из узлов давления стоячей волны, образовавшейся вследствие отражения ( то есть длина столба воздуха L равна нечётному кратному λ/4, где λ/4 – длина волны в воздухе), тогда поток энергии через отверстие трубы также равен нулю. Между колеблющимся столбом воздуха в трубе и окружающей средой нет обмена энергией. Стоячая волна в столбе воздуха сохранится и в том случае, если прекратится действие источника первоначальной волны: рассматриваемая стоячая волна является собственным колебанием столба воздуха, заполняющего верхнюю часть трубы. Между её длиной волны λ и длиной столба воздуха L существует соотношение

откуда для частоты n-ого собственного колебания получается:

ω_n = (nπ/2L)*(γp/ρ)^1/2 , n=1, 3, 5, …  

 В действительности собственные колебания столба воздуха постепенно затухают. Затухание вызывается не только явлениями, протекающими в столбе воздуха (внутреннее трение, теплообмен), но также излучением звуковых волн из отверстия трубы в окружающий воздух. Фомула  для L, учитывающая  излучения звуковых волн из отверстния трубы: L = nλ/4-0.8R (n= 1,3,5,…).

 Под действием внешней синусоидальной силы в столбе возникают вынужденные колебания; их интенсивность имеет максимум (резонанс), если частота внешней силы равна одной из собственных частот столба воздуха.

Всё сказанное применимо к трубе, закрытой на одном конце «пробкой» из твёрдого материала, а также к резонаторному ящику, применяемому для усиления излучения компрессора. Длина этого ящика подобрана так, чтобы собственная частота основного собственного колебания находящегося в нем воздуха совпадала с частотой колебания камертона. При этом длина ящика немного меньше λ/4 в воздухе.

 Собственные колебания газового столба, оба конца которого закрыты «крышками» из твёрдого материала (его удельное акустическое сопротивление очень велико по сравнению с удельным акустическим сопротивлением газа) представляют с собой стоячие волны, для которых оба конца газового столба являются узлами смещения (пучностями давления). Значит

L=nλ/2 (n= 1,3,5,…), ω_n = (nπ/L)*(γp/ρ)^1/2.

В случае узкой трубы, оба конца которой открыты, собственные колебания представляют собой в первом приближении стоячие волны, для которых оба конца трубы являются узлами давления (пучности смещения). Здесь также получаем L = nλ/2 (n= 1,3,5,…), или с учетом поправок из-за излучения из обоих концов трубы, получаем L = nλ/2-1.6R (n= 1,3,5,…)..

 

Примеры колебаний газовых столбов легко увидеть в разнообразных конструкциях музыкальных инструментов.

Стоит отметить, что духовые инструменты разделяются на аэрофоны и идиофоны. Аэрофон - это духовой инструмент, в котором звучание образуется в результате колебаний столба воздуха. К таким относятся флейта, труба, туба, валторна, часть труб органа. А вот саксофон, гобой, губная гармошка относятся к группе идиофонов, то есть самозвучащих. У них колеблется не воздух, а обтекаемый потоком воздуха язычок.

Флейта — духовой музыкальный инструмент из группы деревянных (поскольку первоначально эти инструменты изготавливались из дерева). В отличие от других духовых инструментов, у флейты звуки образуются в результате рассекания потока воздуха об грань, вместо использования язычка. Выделяют блокфлейту, поперечную флейту, флейту-пикколо, Панфлейту.

Валторна — медный духовой музыкальный инструмент басово-тенорового регистра. Произошла от охотничьего сигнального рога, в оркестр вошла в середине XVII века. До 1830-х годов, подобно другим медным инструментам, не имела вентилей и была натуральным инструментом с ограниченным звукорядом. Валторна используется в симфоническом и духовом оркестрах, а также как ансамблевый и сольный инструмент. В настоящее время применяется главным образом in F (в строе Фа), в духовых оркестрах также in Es (в строе Ми-бемоль). Диапазон валторны по действительному звучанию — от H₁ (си контроктавы) до f² (фа второй октавы) со всеми промежуточными звуками по хроматическому звукоряду. Ноты для валторны пишутся в скрипичном ключе на квинту выше действительного звучания и в басовом — на кварту ниже действительного звучания без ключевых знаков. Тембр инструмента несколько грубоватый в нижнем регистре, мягкий и певучий на пиано, светлый и яркий на форте — в среднем и верхнем.

Помимо музыкальных инструментов автоколебания (звучание) воздуха легко вызвать например в открытой с обоих концов трубе, внеся в неё пламя. Здесь автоколебания поддерживаются теплообменом между попеременно нагревающимися и охлаждающимися (в результате сжатия) газом и пламенем.

Флейта Пана — это многоствольчатая флейта, состоящая из нескольких (3 и больше) бамбуковых, тростниковых, костяных или металлических пустотелых трубок ступенчато уменьшающейся длины, закрытых снизу. Верхние, открытые, концы располагаются в один ряд. Трубки бывают длиной от 10 до 120 см. Каждая трубочка, например, на русских кувиклах, имеет свое название — «гудень», «подгудень», «средник», «пятушка» и т. д. На больших панфлейтах, а также двухрядных, играют вдвоём.

Название флейты Пана происходит от имени древнегреческого бога Пана, атрибутом которого являлся подобный инструмент: древнегреческая его разновидность называлась сиринга (греч. συριγξ).

Разновидностей панфлейты много: сампоньа (сампоньо, она же сампони, индейская флейта — однорядная или двухрядная); молдавский нэй (най, мускал); русские кугиклы (от «куга» — камыш), они же кувиклы, кувички; грузинская ларчеми (соинари); литовский скудучай; чипсан и пoлянъяс народа коми и т. д.

Механизм возбуждения автоколебаний столба воздуха в органной трубе гораздо сложнее, чем явления, происходящие в часах или ламповых генераторах, и с трудом поддаются математическому анализу.

На рис.1а показан разрез органной трубы. Рассмотрим сначала устройство (рис.1б), отличающееся от органной трубы отсутствием верхней части. При равномерном дутье в мундштук М истечение воздуха из щели Щ представляет собой сложное явление: в щели происходит периодическое образование вихрей, что схематически показано на рисунке; при этом слышан «щелевой тон» – свист частоты, соответствующей частоте этого периодического процесса. Уже здесь представлены автоколебательные явления. Свист, возникающий при рассекании тонким стержнем (прутом, проволокой) потока воздуха также является автоколебательным явлением, связанным с периодическим вихреобразованием.

Вернёмся к органной трубе. Вихри, выходящие из щели, поочерёдно проходят слева и справа от клина К (рис.2). При этом на столб воздуха в трубе действуют периодические толчки, возбуждающие в ней колебания. Эти колебания оказывают обратное действие на процессы, происходящие около щели, в результате чего процесс вихреобразования, а вместе с ним и колебания столба воздуха в трубе приобретают частоту, весьма близкую к одной из собственных частот столба воздуха. В зависимости от скорости дутья и начальных условий автоколебания могут иметь частоту, близкую к частоте того или другого из обертонов воздушного столба, находящегося в трубе.