|
|
 |
|
Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии
|
Общий каталог эффектов
 | Холла эффект |
 |
Возникновение поперечного электрического поля в проводнике или полупроводнике с током при помещении его в магнитное поле
Описание
Эффектом Холла называется возникновение поперечного электрического поля и разности потенциалов в проводнике или полупроводнике, по которым проходит электрический ток, при помещении их в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока.
Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник или электронный полупроводник, по которому течет электрический ток плотности j, то на электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле, действует сила Лоренца F, отклоняющая их в определенную сторону (рис. 1). На противоположной стороне скапливаются положительные заряды.
Действие силы Лоренца на движущийся отрицательный заряд
Рисунок 1
В дырочном полупроводнике знаки зарядов на поверхностях меняются на противоположные (рис. 2).
Действие силы Лоренца на движущийся положительный заряд
Рисунок 2
Поперечное электрическое поле препятствует отклонению движущихся заряженных частиц магнитным полем. Образующаяся разность потенциалов:
,
где R – постоянная Холла;
I – сила тока;
d – линейный размер образца в направлении вектора B.
Напряженность поперечного электрического поля определяется соотношением:
.
Эффект Холла имеет феноменологический характер.
Для металлов и примесных полупроводников с одним типом проводимости R определяется в СИ и в гауссовой системе по формулам:
R = A/nq,
R = A/cnq,
где А – безразмерный числовой коэффициент порядка единицы, связанный со статистическим характером распределения скоростей носителей тока;
с = 3e108 м/с – электродинамическая постоянная,
n и q – концентрация и заряд носителей тока.
По знаку постоянной Холла определяют тип проводимости полупроводника или проводника. При электронной проводимости q = –e (e – заряд электрона) и R < 0. При дырочной проводимости q = e и R > 0. По величине R можно определить концентрацию носителей тока.
Для полупроводников со смешанной проводимостью (n-типа и р-типа) постоянная Холла в общем случае зависит не только от подвижностей и концентраций обоих типов носителей тока – электронов (ue, ne) и дырок (uk, nk) – но и от величины магнитной индукции. Для слабых магнитных полей, т.е. при условии B << max(1/ue, 1/uk) для СИ и B/c << max(1/ue, 1/uk) для гауссовой системы, постоянная Холла определяется в СИ и в гауссовой системе по формулам:
R = (A/e)(uknk – ue2ne) / (uknk + uene)2,
R = (A/сe)(uknk – ue2ne) / (uknk + uene)2.
Знак постоянной Холла позволяет определить тип преимущественной проводимости полупроводника.
Эффект открыт американским физиком Э.Холлом (E.Hall; 1855–1938).
Ключевые слова
Разделы наук
Используется в научно-технических эффектах
Используется в областях техники и экономики
Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты
Применение эффекта
Использующие эффект Холла датчики Холла применяются в генераторах Холла и датчиках тока.
Генератор Холла – измерительный прибор для определения индукции магнитного поля (рис. 4). Его принцип действия основан на измерении ЭДС Холла UH, пропорциональной магнитной индукции поля, при постоянном управляющем токе Ist. При помощи добавочного сопротивления RV устанавливается оптимальное значение управляющего тока, которое контролируется вольтметром через падение напряжения на резисторе RN. Этот же вольтметр переключается для измерения ЭДС Холла. При наличии двух прямоугольных расположенных напротив друг друга датчиков Холла можно определить направление магнитного поля.
Генератор Холла
Рисунок 4: Н – датчик Холла; selector – переключатель вольтметра
Реализации эффекта
Датчик Холла показан на рис. 3.
Датчик Холла
Рисунок 3
В магнитном поле с индукцией В находится полупроводниковая пластинка, например, из арсенида иридия или антимонида индия, через которую протекает электрический ток I. Действие эффекта Холла заключается в том, что на боковых сторонах пластинки перпендикулярно направлению тока возникает разность потенциалов – напряжение Холла или ЭДС Холла UH. Максимальное значение UH принимает при совпадении вектора В с нормалью к пластинке.
Равномерное движение многим знакомо из автомобильного движения по шоссе с ограничением скорости, например, 90 км/ч. Автомобиль, двигаясь равномерно, затрачивает мощность двигателя на преодоление силы сопротивления, пропорциональной скорости. Еще один многим знакомый пример равномерного движения—движение спутника по орбите вблизи поверхности Земли с первой космической скоростью V=(gRз)1/2, где g—ускорение свободного падения, Rз=6400км—радиус Земли. На спутник действует постоянная сила тяжести Fт=Mg, перпендикулярная движению, а, следовательно, и скорости. В этом случае возникает центростремительное (нормальное) ускорение, направленное к центру Земли, которое не изменяет величины скорости движения, а изменяет лишь направление движения (см. Рис.4).
Равномерное движение спутника вокруг Земли
Рисунок 4
Литература
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. – М.: Наука, 1968.
2. Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для практиков. Пер. с нем. – М.: Энергоатомиздат, 1989.
